1. Pruebas de comparación múltiple: Tukey
La prueba de Tukey (TSD - Diferencia Significativa de Tukey) se utiliza para probar las medias.
Ejemplo 1:
Consideremos el proceso de producción de una fibra sintética, en el que el experimentador desea conocer la influencia del porcentaje de algodón en la resistencia de la fibra. Para ello, se lleva a cabo un experimento completamente aleatorizado en el que se evalúan distintos niveles de porcentaje de algodón en relación con la resistencia de la fibra. Un punto importante en el diseño del experimento es que para cada nivel del factor (porcentaje de algodón), los demás factores que influyen en el proceso (como el medio ambiente, la máquina, la materia prima, etc.) deben presentar un patrón homogéneo de variabilidad.
En el experimento, tomamos 5 niveles para el porcentaje de algodón y 5 repeticiones.
| Factor | Resistencia |
|---|---|
| 15 | 7 |
| 15 | 7 |
| 15 | 15 |
| 15 | 11 |
| 15 | 9 |
| 20 | 12 |
| 20 | 17 |
| 20 | 12 |
| 20 | 18 |
| 20 | 18 |
| 25 | 14 |
| 25 | 18 |
| 25 | 18 |
| 25 | 19 |
| 25 | 19 |
| 30 | 19 |
| 30 | 25 |
| 30 | 22 |
| 30 | 19 |
| 30 | 23 |
| 35 | 7 |
| 35 | 10 |
| 35 | 11 |
| 35 | 15 |
| 35 | 11 |
Realizaremos la prueba de Tukey.
En seguida, haga un clic en Calcular para obtener los resultados. También es posible generar los análisis y descargar en el formato Word.
Los resultados son:
Cuadro Anova
| G.L. | Suma de cuadrados | Cuadrado Medio | Estad.F | P-valor | |
|---|---|---|---|---|---|
| Factor | 4 | 475.76 | 118.94 | 14.757 | 0 |
| Residuos | 20 | 161.20 | 8.06 |
Múltiples comparaciones
| Comparaciones | Centro | Límite Inferior | Límite Superior | P-valor |
|---|---|---|---|---|
| 20-15 | 5.6 | 0.227 | 10.973 | 0.0385 |
| 25-15 | 7.8 | 2.427 | 13.173 | 0.0026 |
| 30-15 | 11.8 | 6.427 | 17.173 | 0 |
| 35-15 | 1.0 | -4.373 | 6.373 | 0.9798 |
| 25-20 | 2.2 | -3.173 | 7.573 | 0.7372 |
| 30-20 | 6.2 | 0.827 | 11.573 | 0.0189 |
| 35-20 | -4.6 | -9.973 | 0.773 | 0.1163 |
| 30-25 | 4.0 | -1.373 | 9.373 | 0.2101 |
| 35-25 | -6.8 | -12.173 | -1.427 | 0.0091 |
| 35-30 | -10.8 | -16.173 | -5.427 | 0.0001 |
Agrupación
| Factor | Medias | Grupos |
|---|---|---|
| 30 | 21.6 | a |
| 25 | 17.6 | ab |
| 20 | 15.4 | bc |
| 35 | 10.8 | cd |
| 15 | 9.8 | d |
El test de Tukey evalúa la igualdad entre niveles, por lo que es un test de hipótesis. En estos resultados vemos que la hipótesis de igualdad es rechazado entre los niveles 20-15, 25-15, 30-15, 30-20, 35-25 y 35-30, ya que estos tienen un valor P inferior a 0,05.
Otra forma de evaluar si existe o no igualdad entre niveles es utilizar los intervalos de confianza y el gráfico. Si el valor "cero", pertenece al intervalo de confianza no rechazamos la hipótesis de igualdad entre niveles.