4. Tabla cruzada
La Tabla Cruzada es una forma básica y sencilla de analizar datos. Muchas tablas cruzadas suelen ser equivalentes a un gráfico de barras tridimensional, que muestra sumas totales y ocurrencias.
Detalles:
La herramienta Tabla cruzada dispone de opciones para comprobar la independencia (chi-cuadrado, medidas de asociación) y la homogeneidad (chi-cuadrado, Fisher, Mcnemar).
Ejemplo 1:
Se tomaron muestras aleatoriamente de dos lotes (A y B) de artículos manufacturados para determinar si la proporción de artículos defectuosos es diferente en los dos lotes. Los datos se describen a continuación.
| Artículos | Lote | Estatus |
|---|---|---|
| 1 | A | Defectuoso |
| 2 | A | No defectuoso |
| 3 | A | No defectuoso |
| 4 | A | No defectuoso |
| 5 | A | No defectuoso |
| 6 | A | No defectuoso |
| 7 | A | No defectuoso |
| 8 | A | Defectuoso |
| 9 | A | No defectuoso |
| 10 | A | No defectuoso |
| 11 | A | No defectuoso |
| 12 | A | No defectuoso |
| 13 | A | No defectuoso |
| 14 | A | No defectuoso |
| 15 | A | Defectuoso |
| 16 | A | No defectuoso |
| 17 | A | No defectuoso |
| 18 | A | No defectuoso |
| 19 | A | Defectuoso |
| 20 | A | No defectuoso |
| 21 | A | No defectuoso |
| 22 | A | No defectuoso |
| 23 | A | No defectuoso |
| 24 | A | No defectuoso |
| 25 | A | No defectuoso |
| 26 | A | No defectuoso |
| 27 | A | Defectuoso |
| 28 | A | No defectuoso |
| 29 | A | No defectuoso |
| 30 | A | No defectuoso |
| 1 | B | No defectuoso |
| 2 | B | Defectuoso |
| 3 | B | No defectuoso |
| 4 | B | No defectuoso |
| 5 | B | No defectuoso |
| 6 | B | No defectuoso |
| 7 | B | No defectuoso |
| 8 | B | No defectuoso |
| 9 | B | Defectuoso |
| 10 | B | No defectuoso |
| 11 | B | No defectuoso |
| 12 | B | No defectuoso |
| 13 | B | No defectuoso |
| 14 | B | Defectuoso |
| 15 | B | Defectuoso |
| 16 | B | No defectuoso |
| 17 | B | No defectuoso |
| 18 | B | No defectuoso |
| 19 | B | No defectuoso |
| 20 | B | No defectuoso |
| 21 | B | No defectuoso |
| 22 | B | No defectuoso |
| 23 | B | Defectuoso |
| 24 | B | No defectuoso |
| 25 | B | No defectuoso |
| 26 | B | No defectuoso |
| 27 | B | No defectuoso |
| 28 | B | No defectuoso |
| 29 | B | Defectuoso |
| 30 | B | Defectuoso |
Luego haremos el upload de los datos al sistema.
A continuación se utilizará la herramienta de Tabla cruzada y Configuramos conforme la figura abajo.
En seguida, haga un clic en Calcular para obtener los resultados. También es posible generar los análisis y descargar en el formato Word.
Obtenemos los siguientes resultados
Tabla cruzada
| Defectuoso | Nº Defectuoso | Total | |
|---|---|---|---|
| A | 5 | 25 | 30 |
| B | 7 | 23 | 30 |
| Totales | 12 | 48 | 60 |
Proporción de la tabla
| Defectuoso | No defectuoso | |
|---|---|---|
| A | 0.083 | 0.417 |
| B | 0.117 | 0.383 |
Proporción por línea
| Defectuoso | No defectuoso | |
|---|---|---|
| A | 0.167 | 0.833 |
| B | 0.233 | 0.767 |
Proporción por columna
| Defectuoso | No defectuoso | |
|---|---|---|
| A | 0.417 | 0.521 |
| B | 0.583 | 0.479 |
Las tablas que figuran presentan ocurrencias absolutas y porcentuales de los casos estudiados. Muestran que el 58,33% de los artículos defectuosos (12 en total) corresponden al primer lote (B), y el resto al lote A (41,67%). Esta diferencia no parece ser significativa, porque ambos porcentajes son relativamente próximos.
Ejemplo 2:
Consideremos la siguiente clasificación de actividades (en "retrasadas" y "no retrasados") de 90 pacientes psiquiátricos (clasificados como "con trastornos afectivos", "esquizofrénicos" y "neuróticos").
| Actividad | Clasificación |
|---|---|
| Retrasado | Trastorno afectivo |
| Retrasado | Trastorno afectivo |
| Retrasado | Trastorno afectivo |
| Retrasado | Trastorno afectivo |
| Retrasado | Trastorno afectivo |
| Retrasado | Trastorno afectivo |
| Retrasado | Trastorno afectivo |
| Retrasado | Trastorno afectivo |
| Retrasado | Trastorno afectivo |
| Retrasado | Trastorno afectivo |
| Retrasado | Trastorno afectivo |
| Retrasado | Trastorno afectivo |
| Retrasado | Esquizofrenia |
| Retrasado | Esquizofrenia |
| Retrasado | Esquizofrenia |
| Retrasado | Esquizofrenia |
| Retrasado | Esquizofrenia |
| Retrasado | Esquizofrenia |
| Retrasado | Esquizofrenia |
| Retrasado | Esquizofrenia |
| Retrasado | Esquizofrenia |
| Retrasado | Esquizofrenia |
| Retrasado | Esquizofrenia |
| Retrasado | Esquizofrenia |
| Retrasado | Esquizofrenia |
| Retrasado | Neurosis |
| Retrasado | Neurosis |
| Retrasado | Neurosis |
| Retrasado | Neurosis |
| Retrasado | Neurosis |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Trastorno afectivo |
| No retrasado | Esquizofrenia |
| No retrasado | Esquizofrenia |
| No retrasado | Esquizofrenia |
| No retrasado | Esquizofrenia |
| No retrasado | Esquizofrenia |
| No retrasado | Esquizofrenia |
| No retrasado | Esquizofrenia |
| No retrasado | Esquizofrenia |
| No retrasado | Esquizofrenia |
| No retrasado | Esquizofrenia |
| No retrasado | Esquizofrenia |
| No retrasado | Esquizofrenia |
| No retrasado | Esquizofrenia |
| No retrasado | Esquizofrenia |
| No retrasado | Esquizofrenia |
| No retrasado | Esquizofrenia |
| No retrasado | Esquizofrenia |
| No retrasado | Neurosis |
| No retrasado | Neurosis |
| No retrasado | Neurosis |
| No retrasado | Neurosis |
| No retrasado | Neurosis |
| No retrasado | Neurosis |
| No retrasado | Neurosis |
| No retrasado | Neurosis |
| No retrasado | Neurosis |
| No retrasado | Neurosis |
| No retrasado | Neurosis |
| No retrasado | Neurosis |
| No retrasado | Neurosis |
| No retrasado | Neurosis |
Luego cargaremos los datos en el sistema.
A continuación se utilizará la herramienta de Tabla cruzada y Configuramos conforme la figura abajo.
En seguida, haga un clic en Calcular para obtener los resultados. También es posible generar los análisis y descargar en el formato Word.
Obtenemos los siguientes resultados
Tabla Cruzada
| Esquizofrenia | Neurosis | Trastornos.Afectivo | Total | |
|---|---|---|---|---|
| No Retrasado | 17 | 25 | 18 | 60 |
| Retrasado | 13 | 5 | 12 | 30 |
| Total | 30 | 30 | 30 | 90 |
Proporción de la tabla
| Esquizofrenia | Neurosis | Trastornos Afectivo | |
|---|---|---|---|
| No Retrasado | 0.1889 | 0.2778 | 0.2000 |
| Retrasado | 0.1444 | 0.0556 | 0.1333 |
Proporción por línea
| Esquizofrenia | Neurosis | Trastornos Afectivo | |
|---|---|---|---|
| No Retrasado | 0.2833 | 0.4167 | 0.3000 |
| Retrasado | 0.4333 | 0.1667 | 0.4000 |
Proporción por columna
| Esquizofrenia | Neurosis | Trastornos Afectivo | |
|---|---|---|---|
| No Retrasado | 0.5667 | 0.8333 | 0.6000 |
| Retrasado | 0.4333 | 0.1667 | 0.4000 |
Prueba de chi cuadrado
| Valores | |
|---|---|
| Estadísticas $\chi^2$ | 5.700 |
| Grados de libertad | 2.000 |
| P-valor | 0.058 |
Valores esperados de chi-cuadrado
| Esquizofrenia | Neurosis | Trastornos Afectivo | |
|---|---|---|---|
| No retrasado | 20 | 20 | 20 |
| Retrasado | 10 | 10 | 10 |
Valores estandarizados de chi-cuadrado
| Esquizofrenia | Neurosis | Trastornos Afectivo | |
|---|---|---|---|
| No Retrasado | 0.45 | 1.25 | 0.2 |
| Retrasado | 0.9 | 2.5 | 0.4 |
Medidas de asociación
| Valores | |
|---|---|
| Coeficiente de contingencia cuadrático medio | 0.063 |
| Coeficiente de contingencia | 0.244 |
| Coeficiente de Tschuprov | 0.212 |
| Coeficiente de Cramer | 0.063 |
Residuos de chi-cuadrado
| Esquizofrenia | Neurosis | Trastornos Afectivo | |
|---|---|---|---|
| No Retrasado | -0.6708 | 1.1180 | -0.4472 |
| Retrasado | 0.9487 | -1.5811 | 0.6325 |
Residuos de chi-cuadrado estandarizados
| Esquizofrenia | Neurosis | Trastornos Afectivo | |
|---|---|---|---|
| No Retrasado | -1.4230 | 2.3717 | -0.9487 |
| Retrasado | 1.4230 | -2.3717 | 0.9487 |
Si queremos comprobar si el tipo de actividad no está influenciado por el tipo de trastorno psiquiátrico, debemos estimar las frecuencias esperadas e inmediatamente calcular el estadístico de prueba, obtenemos Chi-cuadrado=5,7 y valor p=0,058, por lo que no rechazamos la hipótesis nula. Por lo tanto, concluimos que no existe dependencia entre el tipo de actividad y el tipo de trastorno psiquiátrico, con un nivel de significación del 5%.
Ejemplo 3:
Se analiza los datos recopilados en un estudio sobre efectos secundarios, causado por un medicamento. Para realizar este estudio, Usamos el medicamento en 50 pacientes y atendemos a otros 50 pacientes como grupo control, administrándoles un placebo.
| Tratamiento | Efecto secundario |
|---|---|
| Medicina | Presente |
| Medicina | Presente |
| Medicina | Presente |
| Medicina | Presente |
| Medicina | Presente |
| Medicina | Presente |
| Medicina | Presente |
| Medicina | Presente |
| Medicina | Presente |
| Medicina | Presente |
| Medicina | Presente |
| Medicina | Presente |
| Medicina | Presente |
| Medicina | Presente |
| Medicina | Presente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Medicina | Ausente |
| Placebo | Presente |
| Placebo | Presente |
| Placebo | Presente |
| Placebo | Presente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
| Placebo | Ausente |
Luego cargaremos los datos en el sistema.
A continuación se utilizará la herramienta de Tabla cruzada y Configuramos conforme la figura abajo.
En seguida, haga un clic en Calcular para obtener los resultados. También es posible generar los análisis y descargar en el formato Word.
Obtenemos los siguientes resultados
Tabla cruzada
| Ausente | Presente | Total | |
|---|---|---|---|
| Medicina | 35 | 15 | 50 |
| Placebo | 46 | 4 | 50 |
| Totales | 81 | 19 | 100 |
Proporción de la tabla
| Ausente | Presente | |
|---|---|---|
| Medicina | 0.35 | 0.15 |
| Placebo | 0.46 | 0.04 |
Proporción por Línea
| Ausente | Presente | |
|---|---|---|
| Medicina | 0.70 | 0.30 |
| Placebo | 0.92 | 0.08 |
Proporción por Columna
| Ausente | Presente | |
|---|---|---|
| Medicina | 0.4321 | 0.7895 |
| Placebo | 0.5679 | 0.2105 |
Prueba de chi-cuadrado (corrección de Yates)
| Valores | |
|---|---|
| Estadísticas $\chi^2$ | 6.498 |
| Grados de libertad | 1.000 |
| P-valor | 0.011 |
Valores esperados de Chi-cuadrado
| Ausente | Presente | |
|---|---|---|
| Medicina | 40.5 | 9.5 |
| Placebo | 40.5 | 9.5 |
Valores Estandarizados de Chi-Cuadrado
| Ausente | Presente | |
|---|---|---|
| Medicina | 0.747 | 3.184 |
| Placebo | 0.747 | 3.184 |
Residuos de Chi-Cuadrado
| Ausente | Presente | |
|---|---|---|
| Medicina | -0.864 | 1.784 |
| Placebo | 0.864 | -1.784 |
Residuos Estandarizados de Chi-Cuadrado
| Ausente | Presente | |
|---|---|---|
| Medicina | -2.804 | 2.804 |
| Placebo | 2.804 | -2.804 |
Prueba Exacta de Fisher- Bilateral
| Valores | |
|---|---|
| Estimación Odds | 0.2061 |
| P-valor | 0.0095 |
Ejemplo 4:
Analizando los datos en forma resumida en un estudio sobre efectos secundarios, causado por un medicamento. Para realizar este estudio, Usamos el medicamento en 50 pacientes y atendemos a otros 50 pacientes como grupo control, administrándoles un placebo.
| Presente | Ausente | |
|---|---|---|
| Medicamento | 15 | 35 |
| Placebo | 4 | 46 |
Luego cargaremos los datos en el sistema.
A continuación se utilizará la herramienta de Tabla cruzada y Configuramos conforme la figura abajo.
En seguida, haga un clic en Calcular para obtener los resultados. También es posible generar los análisis y descargar en el formato Word.
Los resultados son:
Tabla Cruzada
| Presente | Ausente | Total | |
|---|---|---|---|
| Medicamento | 15 | 35 | 50 |
| Placebo | 4 | 46 | 50 |
| Total | 19 | 81 | 100 |
Proporción de la Tabla
| Presente | Ausente | |
|---|---|---|
| Medicamento | 0.15 | 0.35 |
| Placebo | 0.04 | 0.46 |
