1. Prueba de Media: Muestra Única
La prueba T se utiliza para probar hipótesis sobre la media poblacional, suponiendo que se desconoce la varianza poblacional.
Ejemplo 1:
Un ingeniero de producción quiere probar, basándose en los datos de la tabla a seguir, y para un nivel de significancia $ \alpha=0.05 $, si la altura media de una asta de tierra está próximo del valor nominal 1055 mm. Se analizó una muestra de 20 astas de tierra. y se hará un Upload de los datos para el sistema.
| 903.88 |
| 1020.7 |
| 934.52 |
| 860.41 |
| 936.78 |
| 1036.92 |
| 915.38 |
| 1214.08 |
| 1039.19 |
| 1086,98 |
| 1098.04 |
| 1014.53 |
| 993,45 |
| 950.38 |
| 1144.94 |
| 1011.26 |
| 1097,79 |
| 1120.19 |
| 941.83 |
| 1066.12 |
Los datos se enviarán al sistema.
Para realizar la prueba de la media, se realiza la siguiente configuración que se muestra en la figura siguiente.
Clicando en Calcular obtenemos los resultados. También se puede generar y descargar los resultados en un archivo Word.
Resultados de la prueba
| Valor | |
|---|---|
| T Estadísticas | -1.744 |
| Grados de libertad | 19 |
| P-valor | 0.097 |
| Media de la muestra | 1019.369 |
| Desviación estándar de la muestra | 91.369 |
| Tamaño de la muestra | 20.000 |
| Hipótesis alternativa diferente de | 1055 |
| Nivel de confianza | 0.950 |
| Límite inferior | 976.607 |
| Límite superior | 1062.130 |
El estadístico de prueba es -1.744. Como el P-valor es 0.0973, entonces, a un nivel de significancia del 5%, no rechazamos la hipótesis nula de que la altura media de la población de las astas de tierra se acerca al valor nominal 1055 mm.
Ejemplo 2:
Un ingeniero de producción desea comprobar, con un nivel de significación de $\alpha=0.05$, si la altura media de una asta de tierra se aproxima al valor nominal de 1055 mm, a partir de una muestra de tamaño 20 con una media de 1019.369 y una desviación típica de 91.36863.
Para realizar la prueba de la media, se realiza la siguiente configuración que se muestra en la figura siguiente.
Clicando en Calcular obtenemos los resultados. También se puede generar y descargar los resultados en un archivo Word.
Resultados de la prueba
| Valor | |
|---|---|
| T Estadísticas | -1.744 |
| Grados de libertad | 19 |
| P-valor | 0.097317 |
| Media de la muestra | 1019.369 |
| Desviación estándar de la muestra | 91.36863 |
| Tamaño de la muestra | 20 |
| Hipótesis alternativa diferente de | 1055 |
| Nivel de confianza | 0.950 |
| Límite inferior | 976.60716 |
| Límite superior | 1062.13084 |
El estadístico de prueba es -1.744. Como el P-valor es 0.0973, a un nivel de significancia del 5%, no rechazamos la hipótesis nula de que la altura media de la población de las astas de tierra se aproxima al valor nominal 1055 mm.