3. Indices de Rendimiento - Pp (Datos no Normales)

En varias situaciones estamos interesados en evaluar el desempeño de un proceso de producción sobre una característica determinada. Sin embargo, es posible que la distribución normal no se ajuste bien a los datos. En esta situación, podemos encontrar una distribución de probabilidad alternativa o utilizar un método no paramétrico.

Ejemplo 1:

Consideremos los datos de la siguiente tabla referentes a las medidas del diámetro de un cilindro número 3, elaborado rápidamente y tomando 5 piezas por cada 20 producidas. Las especificaciones para estos datos son: LSE = 74 y LIE = 43.

Fecha	Hora	Lámina	M1	M2	M3	M4	M5
26/abr	11:40	14650	61	62	60	61	60
26/abr	13:10	14650	62	61	62	63	62
26/abr	17:15	19730	61	58	61	60	60
26/abr	21:35	19730	62	60	62	61	60
28/abr	7:08	14650	63	62	61	60	62
28/abr	8:15	14650	62	61	58	59	60
28/abr	10:03	14650	62	61	60	62	61
28/abr	12:44	14650	62	61	60	58	59
28/abr	14:12	14650	62	61	60	60	61
28/abr	17:20	19730	61	60	60	61	63
28/abr	19:20	19730	59	61	60	59	61
28/abr	22:30	19730	61	60	62	62	60
29/abr	7:28	14650	62	61	60	58	57
29/abr	8:40	14650	61	60	59	58	58
29/abr	11:36	14650	62	61	60	61	61
29/abr	12:50	14650	61	60	62	61	62
29/abr	14:18	14650	62	61	63	62	63
29/abr	18:15	19730	61	63	63	62	61
29/abr	22:45	19730	60	59	60	61	60
30/abr	10:01	14650	63	62	61	60	62
30/abr	12:20	14650	61	60	59	58	59
30/abr	16:50	19730	63	61	63	62	61
30/abr	18:15	19730	61	60	60	59	60
30/abr	21:35	19730	63	65	63	64	63
5/mayo	12:58	14650	61	62	63	62	60

Subiremos los datos al sistema.

Realizaremos el análisis, y configuramos conforme la figura abajo.

En “Seleccionar pruebas” podemos elegir las pruebas que queremos realizar.

En seguida, haga un clic en calcular para obtener los resultados. También es posible generar los análisis y descargar en el formato Word.

Los resultados son:

Especificaciones

	Valor
Muestra:	125
Límite inferior	43
Límite superior	74

Estimativas

Parámetros	Valor
Media:	60.912
Desviación estándar:	1.42566339962568

Índices de Desempeño

	Índices de desempeño
PP	3.4431
PPI	4.0347
PPS	2.8655
PPk	2.8655

Índices observados

	Índices observados
PPM > LSE	0
PPM < LIE	0
PPM total	0

Índices esperados

	Índices esperados
PPM > LSE	0
PPM < LIE	0
PPM total	0

Calidad de ajuste (No Paramétrico (Núcleo): Método triangular)

	Método	Estadística $X^2$	P-valor
Cramer-von Mises	triangular	1.089	0.219
Kolmogorov-Smirnov	triangular	0.144	0.150

Prueba de Normalidad (valores atípicos)

Obs.	Cuantiles de la Normal	Datos	Criterio
19	-1.08	60	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
29	-1.05	60	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
35	-1.01	60	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
37	-0.98	60	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
39	-0.95	60	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
1	-0.31	61	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
3	-0.28	61	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
10	-0.26	61	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
12	-0.24	61	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
14	-0.22	61	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
2	0.41	62	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
4	0.43	62	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
96	-1.63	58	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
114	-1.55	58	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
104	-0.43	60	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
106	-0.41	60	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
112	-0.39	60	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
119	-0.37	60	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
123	-0.35	60	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
125	-0.33	60	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
90	0.22	61	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
91	0.24	61	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
94	0.26	61	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
107	0.28	61	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
109	0.31	61	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
111	0.33	61	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
115	0.35	61	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
118	0.37	61	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
122	0.39	61	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
97	0.95	62	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
100	0.98	62	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
102	1.01	62	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
105	1.05	62	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
116	1.08	62	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
120	1.12	62	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
110	1.8	63	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
117	1.91	63	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)
124	2.05	63	Banda de confianza (Nivel de confianza=95%)

Puntos fuera de control - Gráfico X-Barra

Subgrupo	Valor	Prueba
14	59.2	1 punto a más de 3 Sigmas de la línea central
21	59.4	1 punto a más de 3 Sigmas de la línea central
24	63.6	1 punto a más de 3 Sigmas de la línea central

Ejemplo 2:

Los datos utilizados en este ejemplo se refieren al gramaje (g/$m^2$) de una hoja de papel. Las especificaciones de estos datos son LSE = 92.88; Objetivo = 90.21 y LIE = 87.54.

Gramaje g/m2
88.20
88.90
90.50
90.30
90.00
90.20
91.20
91.00
91.50
91.40
91.30
90.20
91.40
89.90
90.20
90.10
90.80
91.40
91.30
89.00
90.70
89.50
91.20
90.50
90.60

Subiremos los datos al sistema.

Haremos el análisis ajustando conforme la figura de abajo.

En “seleccionar pruebas” podemos elegir las pruebas que queremos realizar

Clicando em Calcular obtemos os resultados e também é possível gerar a análise e baixar em formato Word.

Los resultados son: