1. Análisis de Procesos (CEP)

La orientación de ANVISA exige que las diversas industrias farmacéuticas realicen una evaluación estadística de los resultados del control del producto en proceso y del producto terminado. La metodología aquí presentada está bien fundamentada y sigue los requisitos de la Guía ANVISA (2012). Action Stat proporciona una herramienta estadística que permite la generación de informes completos de análisis de calidad de producto que contienen una metodología estadística que sigue el siguiente flujo: en primer lugar, se realiza un análisis exploratorio de los resultados con un resumen descriptivo y un gráfico BoxPlot. A continuación, se realiza una prueba de ajuste de distribución. Luego se evalúa la estabilidad del proceso utilizando cartas de control. A esto le sigue una evaluación de la capacidad y el rendimiento del proceso y, finalmente, una prueba de comparación de múltiples lotes.

Para evaluar la estabilidad de los resultados a lo largo del tiempo, lo más frecuente es recurrir al análisis mediante gráficos CEP, Sin embargo, esta técnica sólo se recomienda en los casos en que no haya muchos subgrupos de datos. La recomendación es un máximo de 150 subgrupos para permitir una interpretación adecuada del gráfico de control. En los casos en que haya más de 150 subgrupos, lo mejor sería realizar un análisis de series temporales.

Ejemplo 1

Un analista midió el contenido (Teor) de una sustancia en 31 lotes de producción de un comprimido determinado a lo largo de un año. El objetivo es generar un informe estadístico completo de la revisión del proceso:

Lotes Contenido
2400001 98.78
2400002 95.53
2400003 98.37
2400004 100.41
2400005 96.54
2400006 94.12
2400007 96.13
2400008 94.96
2400009 98.00
2400010 97.54
2400011 98.74
2400012 92.60
2400013 96.63
2400014 104.64
2400015 97.38
2400016 94.91
2400017 100.44
2400018 92.57
2400019 95.97
2400020 97.06
2400021 95.19
2400022 92.12
2400023 99.06
2400024 104.13
2400025 102.01
2400026 99.13
2400027 96.73
2400028 97.27
2400029 98.19
2400030 98.58
2400031 101.18

Haremos el upload de los datos al sistema:

Realizaremos el análisis configurando conforme la figura abajo.

En seguida, haga un clic en calcular para obtener los resultados y también puede descargar el archivo en el formato Word.

Los resultados son:

Resumen Descriptivo

Estadísticas
Mínimo 92.12
1º Cuantil 95.53
Media 97.5777
Mediana 97.38
Tri-Media 97.4736
3º Cuantil 99.06
Máximo 104.64
Desviación Estándar 3.0247
Coeficiente de variación (%) 3.0998
Asimetría 0.3541
Curtosis -0.1224
Amplitud 12.52
Tamaño de la Muestra 31

Valores atípicos

Orden de Recolectar Datos
1 14 104.64

Análisis Automático

Análisis de Proceso Situación
1 Prueba de Normalidad Acepta al nivel de significancia de 0.05
2 Transformación de Box-Cox No Aplicable
3 Transformación de Johnson No Aplicable
4 Distribución No Normal No Aplicable
5 Distribución No Paramétrica No Aplicable

Prueba de Normalidad

Estadística P-valor
Anderson Darling 0.2613 0.6836

Especificaciones

Valor
1 Muestra 31
2 Límite Inferior 90
3 Límite Superiior 110

Estimativa

Valor
Media 97.5777
Desviación Estándar (Corto plazo) 2.8625
Desviación Estándar (Largo plazo) 3.0247

Índice de Rendimiento (Largo Plazo)

Índices de Rendimiento - Variabilidad Total
PP 1.1020
PPI 0.8351
PPS 1.3690
PPK 0.8351

Índices de Capacidad (Corto Plazo)

Índices de Capacidad - Variabilidad Inherente
CP 1.1645
CPI 0.8824
CPS 1.4465
CPK 0.8824

Índices Observados

Índices Observados
PPM < LIE 0
PPM > LSE 0
PPM Total 0

Índices Esperados (Largo Plazo)

Índices Esperados (Variabilidad Total)
PPM < LIE 6118.1571
PPM > LSE 20.0514
PPM Total 6138.2086

Índices Esperados (Corto Plazo)

Índices Esperados (Variabilidad Inherente)
PPM < LIE 4057.6342
PPM > LSE 7.1359
PPM Total 4064.7701

NIVEL SIGMA

Nivel SIGMA
Zbench (largo plazo) 2.5041
Zbench (corto plazo) 2.6466
Zshift 1.5
Métrica Sigma 4.0041

Análisis Gráfico

Estabilidad del Proceso

Gráfico de Valores Individuaales y Amplitud Móviles.

Gráfico de Valores Individuales

Valor
Límite de Control Inferior 88.9902
La linea Central 97.5777
Límite de Control Superior 106.1653

Gráfico de Amplitud Móvil

Valor
Límite de Control Inferior 0
La Línea Central 3.23
Límite de Control Superior 10.5524

Ejemplo 2:

Un analista ha medido el peso en mg/comprimidos de una substancia para 30 lotes divididos en subgrupos de tamaño 3. Se han definido las especificaciones LIE = 173 mg y LSE = 187 mg. El objetivo es generar un informe estadístico completo para revisarn el proceso:

Lotes Peso
2024001 174.8
2024001 176.7
2024001 176.6
2024002 177.7
2024002 181.2
2024002 181.9
2024003 180.3
2024003 179.8
2024003 179.0
2024004 176.3
2024004 178.5
2024004 180.1
2024005 179.6
2024005 180.6
2024005 178.8
2024006 174.4
2024006 177.4
2024006 178.8
2024007 176.3
2024007 178.0
2024007 179.6
2024008 180
2024008 179.2
2024008 177.4
2024009 178.1
2024009 178.1
2024009 179.3
2024010 179.3
2024010 181.5
2024010 178.4
2024011 180.9
2024011 180.6
2024011 179.5
2024012 178.7
2024012 178.6
2024012 179.8
2024013 175.3
2024013 180.0
2024013 178.0
2024014 179.8
2024014 180.7
2024014 181.2
2024015 181.0
2024015 178.2
2024015 176.5
2024016 176.4
2024016 176.5
2024016 178.4
2024017 184.8
2024017 183.2
2024017 177.6
2024018 176.9
2024018 176.0
2024018 177.0
2024019 176.9
2024019 178.5
2024019 178.9
2024020 177.4
2024020 177.7
2024020 178.6
2024021 180.3
2024021 179.4
2024021 179.1
2024022 178.3
2024022 176.1
2024022 175.0
2024023 176.2
2024023 179.9
2024023 181.1
2024024 178.2
2024024 179.4
2024024 178.5
2024025 178.3
2024025 176.9
2024025 178.0
2024026 180.6
2024026 177.0
2024026 176.8
2024027 178.0
2024027 178.6
2024027 179.8
2024028 178.5
2024028 180.6
2024028 179.2
2024029 179.1
2024029 176.9
2024029 177.6
2024030 177.5
2024030 178.0
2024030 178.5

Haremos el upload de los datos al sistema:

Para realizar el análisis, configuramos conforme la figura abajo.

Clicando en calcular obtenemos los resultados. También se puede generar el informe y descargarlo en un archivo Word.

Los resultados son:

Resumen Descriptivo

Estadísticas
Mínimo 174.4
1º Cuantil 177.4
Media 178.5856
Mediana 178.5
Tri-Media 178.5486
3º Cuantil 179.8
Máximo 184.8
Desviación Estándar 1.8197
Coeficiente de variación (%) 1.0189
Asimetría 0.3461
Curtosis 0.6338
Amplitud 10.4
Tamaño de la Muestra 90

Valores atípicos

Orden de Recolectar Datos
1 17 184.8

Análisis Automático

Análisis de Proceso Situación
1 Prueba de Normalidad Acepta al nivel de significancia de 0.05
2 Transformación de Box-Cox No Aplicable
3 Transformación de Johnson No Aplicable
4 Distribución No Normal No Aplicable
5 Distribución No Paramétrica NO Aplicable

Prueba de Normalidad

Estadística P-valor
Anderson Darling 0.2273 0.8093

Especificaciones

Valor
1 Muestra 90
2 Límite Inferior 173
3 Límite Superiior 187

Estimativa

Valor
Media 178.5856
Desviación Estándar (Corto plazo) 1.5184
Desviación Estándar (Largo plazo)r 1.8197

Indicadores del Proceso

Índices de Rendimiento (Largo Plazo)

Índices de Rendimiento - Variabilidad Total
PP 1.2823
PPI 1.0232
PPS 1.5414
PPK 1.0232

Índices de Capacidad (Corto Plazo)

Índices de Capacidad - Variabilidad Inherente
CP 1.5367
CPI 1.2262
CPS 1.8472
CPK 1.2262

Índices Observados

Índices Observados
PPM < LIE 0
PPM > LSE 0
PPM Total 0

Índice Esperados (Largo Plazo)

Índices Esperados (Variabilidad Total)
PPM < LIE 1071.8298
PPM > LSE 1.8802
PPM Total 1073.7100

Índice Esperados (Corto plazo)

Índices Esperados (Variabilidad Inherente)
PPM < LIE 117.2693
PPM > LSE 0.0150
PPM Total 117.2843

NIVEL SIGMA

Nivel SIGMA
Zbench (largo plazo) 3.069
Zbench (corto plazo) 3.6785
Zshift 1.5
Métrica Sigma 4.569

Análisis Gráfico

Estabilidad del Proceso - Gráfico de Medias y Amplitud

Gráfico X-Barra

Valor
Límite de Control Inferior 175.9564
La Línea central 178.5856
Límite de Control Superior 181.2147

Gráfico Amplitud

Valor
Límite de Control Inferior 0
La Línea central 2.57
Límite de Control Superior 6.6152

Ejemplo 3:

Un analista ha medido el peso en mg/comprimidos de una sustancia para 10 lotes divididos en subgrupos de tamaño 10. Se han definido las especificaciones LIE = 13 y LSE = 15. El objetivo es generar un informe estadístico completo para revisar el proceso:

Lote Dureza Lote Dureza
2024001 13.06 2024009 13.61
2024001 13.12 2024009 13.71
2024001 13.2 2024009 13.79
2024001 13.21 2024009 13.82
2024001 13.28 2024009 14.18
2024001 13.37 2024009 14.25
2024001 13.39 2024009 14.26
2024001 13.41 2024009 14.29
2024001 13.43 2024009 14.53
2024001 13.48 2024009 13.12
2024002 13.58 2024010 13.2
2024002 13.61 2024010 13.21
2024002 13.71 2024010 13.3
2024002 13.79 2024010 13.37
2024002 13.82 2024010 13.41
2024002 14.18 2024010 13.45
2024002 14.25 2024010 13.53
2024002 14.26 2024010 13.57
2024002 14.29 2024010 13.8
2024002 14.53 2024010 13.81
2024003 13.12 2024011 13.82
2024003 13.2 2024011 14.09
2024003 13.21 2024011 13.06
2024003 13.3 2024011 13.12
2024003 13.37 2024011 13.2
2024003 13.41 2024011 13.21
2024003 13.45 2024011 13.28
2024003 13.53 2024011 13.37
2024003 13.57 2024011 13.39
2024003 13.8 2024011 13.41
2024004 13.81 2024012 13.43
2024004 13.82 2024012 13.48
2024004 14.09 2024012 13.58
2024004 14.13 2024012 13.61
2024004 14.18 2024012 13.71
2024004 14.35 2024012 13.79
2024004 13.06 2024012 13.82
2024004 13.12 2024012 14.18
2024004 13.2 2024012 14.25
2024004 13.21 2024012 14.26
2024005 13.37 2024013 14.29
2024005 13.39 2024013 14.53
2024005 13.41 2024013 13.12
2024005 13.43 2024013 13.2
2024005 13.48 2024013 13.21
2024005 13.58 2024013 13.3
2024005 13.61 2024013 13.37
2024005 13.71 2024013 13.41
2024005 13.79 2024013 13.45
2024005 13.82 2024013 13.53
2024006 14.18 2024014 13.57
2024006 14.25 2024014 13.8
2024006 14.26 2024014 13.81
2024006 14.29 2024014 13.82
2024006 14.53 2024014 14.09
2024006 13.12 2024014 14.13
2024006 13.2 2024014 14.18
2024006 13.21 2024014 14.35
2024006 13.3 2024014 13.06
2024006 13.37 2024014 13.12
2024007 13.41 2024015 13.2
2024007 13.45 2024015 13.21
2024007 13.53 2024015 13.28
2024007 13.57 2024015 13.06
2024007 13.8 2024015 13.12
2024007 13.81 2024015 13.2
2024007 13.82 2024015 13.21
2024007 14.09 2024015 13.28
2024007 14.13 2024015 13.37
2024007 13.06 2024015 13.39
2024008 13.12 2024016 13.41
2024008 13.2 2024016 13.43
2024008 13.21 2024016 13.48
2024008 13.28 2024016 13.58
2024008 13.37 2024016 13.61
2024008 13.39 2024016 13.71
2024008 13.41 2024016 13.79
2024008 13.43 2024016 13.82
2024008 13.48 2024016 14.18
2024008 13.58 2024016 13.28

Haremos el upload de los datos al sistema:

Realizaremos el análisis y configuramos conforme la figura abajo.

En seguida, haga un clic en calcular para obtener los resultados. También es posible generar los análisis y descargar en el formato Word.

Los resultados son:

Resumen Descriptivo

Estadísticas
Mínimo 13.06
1º Cuantil 13.28
Media 13.5972
Mediana 13.48
Tri-Media 13.5662
3º Cuantil 13.82
Máximo 14.53
Desviación Estándar 0.3933
Coeficiente de variación (%) 2.8924
Asimetría 0.6638
Curtosis -0.6347
Amplitud 1.47
Tamaño de la Muestra 160

Análisis Automático

Análisis de Proceso Situación
1 Prueba de Normalidad Hipótesis de normalidad rechazada al nivel de significancia del 5%
2 Transformación de Box-Cox No se pudo utilizar la transformación de Box-Cox
3 Transformación de Johnson No se pudo utilizar la transformación de Johnson
4 Distribución No Normal No fue posible usar otras distribuciones paramétricas
5 Distribución No paramétrica El método no paramétrico de Kernel se utilizó para el ajuste de los datos

Anderson-Darling

Distribuciones Estadística P-Valor
1 Normal ($\mu$ = 13.6, $\sigma$ = 0.39) 4.3496 0
2 Log-Normal(log($\mu$) = 2.60946, log($\sigma$) = 0.0285766) 4.0776 0
3 Exponencial(Taxa = 0.0735443) 69.3914 0
4 Logística(Posición = 13.56, Escala = 0.23) 3.8440 0.005
5 Gamma(Forma = 1217.62, Tasa = 89.5491) 4.1954 0.0050
6 Weibull(Forma = 33.1981, Escala = 13.7979) 7.0015 0.01
7 Gumbel(Posición = 13.416, Escala = 0.301584) 2.0802 0.01

Estabilidad del Proceso

Especificaciones

Valor
1 Muestra 160
2 Límite Inferior 13
3 Límite Superior 15

Estimativa

Parámetros Valor
1 Media 13.59725
2 Desviación Estándar 0.393291144736697

Índices de Rendimiento

Índices de Rendimiento
1 PP 1.0353
2 PPI 0.7232
3 PPS 1.2156
4 PPK 0.7232

Índices Observados

Índices Obsevados
1 PPM > LSE 0
2 PPM <> LIE 0

Índices Esperados

Índices Esperados
1 PPM > LSE 0
2 PPM < LIE 30774.1006085405
3 PPM Total 30774.1006085405

Calidad del Ajuste (No Paramétrico (Núcleo): Método Gaussiano)

Método Estadística P-valor
Cramér-von Mises gaussian 0.0929 0.7652
Kolmogorov-Smirnov gaussian 0.0750 0.7591

Prueba de Normalidad (Outliers)

Obs. Cuantiles Normales Datos Criterio
1 1 -2.73 13.06 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
2 43 -2.35 13.06 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
3 63 -2.15 13.06 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
4 100 -2.02 13.06 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
5 142 -1.91 13.06 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
6 151 -1.82 13.06 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
7 3 -1.74 13.12 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
8 8 -1.68 13.12 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
9 17 -1.62 13.12 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
10 45 -1.56 13.12 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
11 59 -1.51 13.12 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
12 79 -1.46 13.12 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
13 86 -1.42 13.12 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
14 116 -1.38 13.12 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
15 10 -1.26 13.2 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
16 15 -1.23 13.2 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
17 19 -1.2 13.2 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
18 24 -1.17 13.2 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
19 33 -1.14 13.2 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
20 27 0.85 14.09 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
21 36 0.88 14.09 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
22 78 0.9 14.09 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
23 119 0.92 14.09 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
24 52 0.95 14.13 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
25 94 0.97 14.13 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
26 135 1 14.13 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
27 6 1.02 14.18 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
28 68 1.05 14.18 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
29 73 1.08 14.18 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
30 82 1.11 14.18 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
31 110 1.14 14.18 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
32 124 1.17 14.18 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
33 144 1.2 14.18 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
34 22 1.23 14.25 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
35 89 1.26 14.25 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
36 98 1.3 14.25 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
37 140 1.34 14.25 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
38 38 1.38 14.26 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
39 105 1.42 14.26 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
40 114 1.46 14.26 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
41 129 -0.1 13.43 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
42 99 -0.05 13.45 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
43 141 -0.04 13.45 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
44 136 0.02 13.48 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)
45 145 0.04 13.48 Banda de Confianza (Nivel de Confianza-95%)

Ninguna de las distribuciones consideradas puede usarse para modelar la distribución de datos.

Estabilidad del Proceso

Gráfico de X-Barra y Desviavión Estándar

Gráfico de X-Barra

Valor
Límite de Control Inferior 13.2961
La Línea Central 13.5972
Límite de Contro Superior 13.8984

Gráfico de Desviación Estándar

Valor
Límite de Control Inferior 0.0876
La Línea Central 0.3088
Límite de Control Superior 0.53

Prueba de Kruskal-Wallis

Valor
Estadística 54.2338
Grados de Libertad 15
P-valor 0

Tabla de Agrupación de Comparación de grupos (Kruskal Wallis)

Factor Media Mediana Media de los Ranks Grupos
2024002 14.0020 14.0000 127.3000 a
2024009 13.9560 14.0000 119.0500 ab
2024012 13.8110 13.7500 111.5000 ab
2024014 13.7930 13.8150 101.8500 abc
2024007 13.6670 13.6850 93.9500 abc
2024016 13.6290 13.5950 92.6500 abcd
2024006 13.7710 13.7750 90.3000 bcd
2024004 13.6970 13.8150 86.8500 bcde
2024005 13.5590 13.5300 85.7000 bcde
2024013 13.5410 13.3900 69.8000 cdef
2024010 13.4650 13.4300 69.6000 cdef
2024003 13.3960 13.3900 59.0000 defg
2024011 13.3950 13.3250 53.6000 efg
2024008 13.3470 13.3800 52.5000 efg
2024001 13.2950 13.3250 43.4500 fg
2024015 13.2320 13.2100 30.9000 g

Tabla de la Proporción del Total de Grupos Formados por el Total de Lote

Valores
Número de Grupos Formados 11
Frecuencia Total 16
Proporción de Grupos por el Total de Lote 68.75