2. Gráfico por Variables con Subgrupo

Com la herramienta Gráficos por Variables con Subgrupos de Action, se puede crear gráficos de Media y Amplitud ($\overline X$ e $R$). Media y Desviación Estándar ($\overline X$ e S) así como gráficos de valores individuales que muestra variaciones Dentro y Entre los Grupos (I-MR-R o I-MR-S).

Ejemplo 1:

Consideremos ahora datos de muestra sobre la longitud de las piezas en subgrupos de tamaño 5.

Muestra X1 X2 X3 X4 X5
1 0.65 0.7 0.65 0.65 0.85
2 0.75 0.85 0.75 0.85 0.65
3 0.75 0.8 0.8 0.7 0.75
4 0.6 0.7 0.7 0.75 0.65
5 0.7 0.75 0.65 0.85 0.8
6 0.6 0.75 0.75 0.85 0.7
7 0.75 0.8 0.65 0.75 0.7
8 0.6 0.7 0.8 0.75 0.75
9 0.65 0.8 0.85 0.85 0.75
10 0.6 0.7 0.6 0.8 0.65
11 0.8 0.75 0.7 0.8 0.7
12 0.85 0.75 0.85 0.65 0.7
13 0.7 0.7 0.75 0.75 0.7
14 0.65 0.7 0.85 0.75 0.6
15 0.9 0.8 0.8 0.75 0.85
16 0.75 0.8 0.75 0.8 0.65
17 0.75 0.7 0.85 0.7 0.8
18 0.75 0.7 0.6 0.7 0.6
19 0.65 0.65 0.85 0.65 0.7
20 0.6 0.6 0.65 0.6 0.65
21 0.5 0.55 0.65 0.8 0.8
22 0.6 0.8 0.65 0.65 0.75
23 0.8 0.65 0.75 0.65 0.65
24 0.65 0.6 0.6 0.6 0.7
25 0.65 0.7 0.7 0.6 0.65

Hacemos el upload de los datos.

Para realizar el análisis configuramos conforme la figura abajo.

  • Clicar en “Seleccionar pruebas” para decidir qué pruebas vamos a ejecutar, en nuestro caso seleccionaremos todos, en seguida damos un ok

Los resultados se obtienen al dar un clic en Calcular, y también tenemos la opción de descargar el análisis en un archivo Word.

Los resultados son:

Gráfico X-Barra

Valor
Límite Superior 0.8114
Línea central 0.7156
Límite Inferior 0.6198

Gráfico de Amplitud

Valor
Límite Superior 0.3509
Línea central 0.166
Límite Inferior 0
Desviación estándar 0.0714

Puntos fuera de control - Gráfico X Barra

Subgrupos Valor Prueba
15 0.82 1 punto a más que 3 Sigma desde la línea central
25 0.66 7 puntos o más en secuencia en el mismo lado de la línea central

Ejemplo 2:

Consideremos una placa que compone un embrague en particular. Es importante comprobar el equilibrio de esta placa utilizando una máquina equilibradora, determinamos un punto de acumulación de masa «excesiva». A partir de este punto tomamos 3 puntos en el sentido contrario a las manecillas del reloj y 4 puntos siguiendo el sentido horario del reloj, totalizando 8 puntos. El espesor QD se mide en el punto ubicado a 0° y el espesor QND se mide en el punto situado a 180° del primero. El segundo punto se toma desde el primero a 80° en el sentido de las manecillas del reloj, en el que se mide el grosor del QD y el correspondiente grosor del QND se toma en el punto situado a 180° de éste. Del mismo modo, se mide a 90° y 270°, así como a 160° y 340°. Esto se hace para cada una de las 25 piezas seleccionadas. En este caso analizamos la diferencia entre los grosores QD y QND.

Piezas QD - QND
1 -0.434
1 -0.697
1 -1.002
1 -0.153
2 0.036
2 0.113
2 -0.071
2 0.025
3 0.062
3 0.468
3 0.431
3 0.317
4 0.317
4 0.017
4 -0.073
4 0.082
5 -0.741
5 -0.046
5 -0.615
5 -0.751
6 -0.423
6 -0.816
6 -0.448
6 -0.05
7 -0.546
7 -0.689
7 -0.177
7 -0.192
8 0.036
8 -0.312
8 0.509
8 0.332
9 0.51
9 0.353
9 0.599
9 0.76
10 0.662
10 0.473
10 0.036
10 0.009
11 0.029
11 0.025
11 0.16
11 0.091
12 -0.008
12 0.018
12 -0.002
12 0.215
13 -0.338
13 -0.639
13 -0.133
13 -0.05
14 -0.477
14 -0.811
14 -0.191
14 0.084
15 0.805
15 0.738
15 0.323
15 0.555
16 0.278
16 0.439
16 0.726
16 0.579
17 0.599
17 0.76
17 0.662
17 0.473
18 0.036
18 0.009
18 0.029
18 0.025
19 0.16
19 0.091
19 -0.008
19 -0.741
20 -0.199
20 -0.389
20 -0.625
20 -0.534
21 -0.234
21 -0.035
21 0.228
21 0.37
22 0.521
22 0.002
22 -0.016
22 -0.054
23 -0.353
23 0.018
23 -0.62
23 -0.181
24 0.988
24 1.157
24 0.608
24 0.509
25 0.281
25 0.329
25 1.382
25 1.224

Subiremos los datos de la tabla al sistema.

Llevaremos a cabo el análisis de acuerdo a la configuración de la figura que se muestra a continuación.

  • Clicando en “Seleccionar pruebas” para decidir qué pruebas vamos a ejecutar, en nuestro caso seleccionaremos todos, en seguida damos un ok

Al hacer clic en Calcular obtenemos los resultados, y también tenemos la opción de descargar el análisis en un archivo Word.

Los resultados son:

Gráfico de valores individuales

Valor
Límite superior 0.958
Línea central 0.068
Límite inferior -0.822

Gráfico de Amplitud Móvil

Valor
Límite superior 1.094
Línea central 0.335
Límite inferior 0.000

Gráfico de amplitud

Valor
Límite superior 1.248
Línea central 0.547
Límite inferior 0.000

Desviación estándar

Valor
Between 0.265
Whithin 0.266
Between / Within 0.375

Puntos fuera de control - Gráfico de valores individuales

Subgrupos Valor Prueba
14 -0.3488 6 puntos o más en secuencia, todos crecientes o decrecientes
25 0.804 2 de 3 puntos consecutivos mayores que 2 desvios estándar de la línea central

Puntos fuera de control - Gráfico de amplitud móvil

Subgrupos Valor Prueba
24 1.099 1 punto a más que 3 Sigma desde la línea central

Ejemplo 3:

Consideremos una placa que compone un embrague en particular. Es importante comprobar el equilibrio de esta placa utilizando una máquina equilibradora, determinamos un punto de acumulación de masa «excesiva». A partir de este punto tomamos 3 puntos en el sentido contrario a las manecillas del reloj y 4 puntos siguiendo el sentido horario del reloj, totalizando 8 puntos. El espesor QD se mide en el punto ubicado a 0° y el espesor QND se mide en el punto situado a 180° del primero. El segundo punto se toma desde el primero a 80° en el sentido de las manecillas del reloj, en el que se mide el grosor del QD y el correspondiente grosor del QND se toma en el punto situado a 180° de éste. Del mismo modo, se mide a 90° y 270°, así como a 160° y 340°. Esto se hace para cada una de las 25 piezas seleccionadas. En este caso analizamos la diferencia entre los grosores QD y QND.

Piezas QD - QND
1 -0.434
1 -0.697
1 -1.002
1 -0.153
2 0.036
2 0.113
2 -0.071
2 0.025
3 0.062
3 0.468
3 0.431
3 0.317
4 0.317
4 0.017
4 -0.073
4 0.082
5 -0.741
5 -0.046
5 -0.615
5 -0.751
6 -0.423
6 -0.816
6 -0.448
6 -0.05
7 -0.546
7 -0.689
7 -0.177
7 -0.192
8 0.036
8 -0.312
8 0.509
8 0.332
9 0.51
9 0.353
9 0.599
9 0.76
10 0.662
10 0.473
10 0.036
10 0.009
11 0.029
11 0.025
11 0.16
11 0.091
12 -0.008
12 0.018
12 -0.002
12 0.215
13 -0.338
13 -0.639
13 -0.133
13 -0.05
14 -0.477
14 -0.811
14 -0.191
14 0.084
15 0.805
15 0.738
15 0.323
15 0.555
16 0.278
16 0.439
16 0.726
16 0.579
17 0.599
17 0.76
17 0.662
17 0.473
18 0.036
18 0.009
18 0.029
18 0.025
19 0.16
19 0.091
19 -0.008
19 -0.741
20 -0.199
20 -0.389
20 -0.625
20 -0.534
21 -0.234
21 -0.035
21 0.228
21 0.37
22 0.521
22 0.002
22 -0.016
22 -0.054
23 -0.353
23 0.018
23 -0.62
23 -0.181
24 0.988
24 1.157
24 0.608
24 0.509
25 0.281
25 0.329
25 1.382
25 1.224

Subiremos los datos de la tabla al sistema.

Llevaremos a cabo el análisis de acuerdo a la configuración de la figura que se muestra a continuación.

  • Clicando en “Seleccionar pruebas” para decidir qué pruebas vamos a ejecutar, en nuestro caso seleccionaremos todos, en seguida damos un ok

Al hacer clic en Calcular obtenemos los resultados, y también tenemos la opción de descargar el análisis en un archivo Word.

Los resultados son:

Gráfico de valores individuales

Valor
Límite superior 0.958
Línea central 0.068
Límite inferior -0.822

Gráfico de Amplitud Móvil

Valor
Límite superior 1.094
Línea central 0.335
Límite inferior 0

Gráfico de Desviación Estándar

Valor
Límite superior 0.562
Línea central 0.248
Límite inferior 0.000

Desviación estándar

Valor
Between 0.262
Within 0.280
Between / Within 0.383

Puntos fuera de control - Gráfico de valores individuales

Subgrupos Valor Prueba
14 -0.349 6 puntos o más seguidos, todos crecientes o decrecientes
25 0.804 2 de 3 puntos consecutivos mayores que 2 desviaciones estándar de la línea central

Puntos fuera de control - Gráfico Amplitude Móvil

Subgrupos Valor Prueba
24 1.099 1 punto a más que 3 Sigma de la línea central

Puntos fuera de control - Gráfico de desviación Estándar

Subgrupos Valor Prueba
25 0.58 1 punto a más de 3 Sigmas de la línea central

Ejemplo 4:

Considere un proceso de mecanización de pivote donde el diámetro se mide en subgrupos de 10 piezas a lo largo del tiempo.

Muestra X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10
1 9.8323 10.4735 9.5178 10.8361 9.9201 9.6272 10.0284 9.6664 9.3373 10.9362
2 9.0219 10.6217 10.6176 11.4604 8.9944 10.1264 10.3556 9.6835 9.9313 10.5404
3 10.7431 10.9621 9.4968 10.17 8.9321 9.6742 10.2471 9.7774 10.0575 10.5816
4 10.0543 11.0115 10.4363 11.4068 10.1321 11.3897 9.9963 9.8184 10.4614 10.4651
5 9.6915 11.2257 9.8063 10.7478 10.1048 11.1482 10.1624 9.9117 9.9081 10.6442
6 9.9209 10.0309 10.5285 10.9878 9.8168 10.1317 10.0633 11.1288 11.2937 9.7451
7 9.6343 11.0474 9.8212 11.1468 9.115 10.7762 9.7394 10.0534 9.7941 11.6617
8 10.2035 10.4941 11.2188 10.515 9.415 10.7148 9.5438 10.1777 9.1048 10.4412
9 10.6667 10.7832 10.2442 11.6138 10.0163 10.0467 8.9035 10.9109 9.523 11.1139
10 10.4892 10.6291 10.6905 11.387 10.1746 9.5808 9.6638 11.0216 9.8581 10.6037
11 10.6649 11.1688 11.0198 9.8607 9.5741 10.2868 10.139 10.0186 10.6223 11.6381
12 10.5682 10.5393 10.1765 10.1989 10.75 10.0564 10.9785 10.5446 9.1627 10.2037
13 10.8432 9.1263 9.9808 11.2966 9.385 11.5448 10.6659 9.9193 10.417 10.9449
14 9.6101 9.8 10.4167 10.4374 9.5798 10.3382 9.9084 10.0147 9.758 9.9967
15 10.1325 10.8271 10.507 10.4371 10.8779 10.8975 8.9913 10.1882 10.5538 10.3392
16 10.3702 11.2328 9.7624 10.4681 9.9547 9.7824 9.7726 10.6453 9.8423 10.868
17 9.5008 9.5963 10.349 12.0111 10.1694 10.877 9.8602 9.7677 9.8443 11.1214
18 9.8528 10.0426 10.0269 10.7828 10.1054 9.9032 10.2323 10.7983 9.6603 10.9406
19 10.4005 10.7238 11.0019 10.4417 10.2053 10.0774 9.7682 9.7861 10.2386 10.3
20 9.7635 11.202 9.5674 10.1705 9.7851 10.3353 10.2331 10.3768 10.8271 10.4101
21 10.3412 10.1655 10.0494 11.4595 10.4515 10.326 10.8081 9.8483 9.7066 9.7909
22 10.2931 9.9962 9.7957 10.759 10.9442 10.3623 9.7833 9.006 11.1923 10.1037
23 10.2808 10.8858 10.2942 10.912 10.8164 9.8223 9.8758 9.1255 9.7107 9.8788
24 9.8984 11.0424 10.3988 11.0127 9.2655 10.2082 9.8238 9.8925 10.3074 9.9735
25 9.4126 11.9882 9.3897 10.9499 10.1394 9.7375 10.0704 9.9912 9.9054 10.9421
26 10.2554 9.6405 10.6678 10.6074 9.7188 11.1229 9.6877 10.8275 8.976 11.1306
27 9.763 11.4587 10.5735 10.3049 10.5277 11.0722 9.8399 9.6746 9.7708 10.1013
28 10.939 10.3562 10.7339 11.1043 10.0477 10.531 11.0688 9.802 10.2629 10.2776

Llevaremos a cabo el análisis de acuerdo a la configuración de la figura que se muestra a continuación.

  • Clicando en “Seleccionar pruebas” para decidir qué pruebas vamos a ejecutar, en nuestro caso seleccionaremos todos. en seguida damos un ok

Al hacer clic en Calcular obtenemos los resultados, y también tenemos la opción de descargar el análisis en un archivo Word.

Los resultados son:

Gráfico de X-Barra

Valor
Límite superior 10.86
Línea central 10.280
Límite inferior 9.693

Gráfico de desviación estándar

Valor
Límite superior 1.033
Línea central 0.602
Límite inferior 0.171

Puntos fuera de control - Gráfico de X-Barras

Subgrupos Valor Prueba
28 10.512 6 puntos o más en secuencia, todos crecientes o decrecientes

Puntos fuera de control - Gráfico de desviación Estándar

Subgrupos Valor Prueba
26 0.728 2 de 3 puntos consecutivos mayores a 2 desvios estándar desde la línea central
9 0.800 Ocho o más puntos consecutivos mayores que 1 desviación estándar de la línea central
10 0.587 Ocho o más puntos consecutivos mayores que 1 desviación estándar de la línea central
11 0.644 Ocho o más puntos consecutivos mayores que 1 desviación estándar de la línea central
12 0.498 Ocho o más puntos consecutivos mayores que 1 desviación estándar de la línea central
13 0.798 Ocho o más puntos consecutivos mayores que 1 desviación estándar de la línea central
15 0.557 Ocho o más puntos consecutivos mayores que 1 desviación estándar de la línea central
23 0.587 Ocho o más puntos consecutivos mayores que 1 desviación estándar de la línea central
24 0.545 Ocho o más puntos consecutivos mayores que 1 desviación estándar de la línea central
25 0.811 Ocho o más puntos consecutivos mayores que 1 desviación estándar de la línea central
26 0.7276 Ocho o más puntos consecutivos mayores que 1 desviación estándar de la línea central
27 0.6033 Ocho o más puntos consecutivos mayores que 1 desviación estándar de la línea central
28 0.4414 Ocho o más puntos consecutivos mayores que 1 desviación estándar de la línea central

Última modificación November 19, 2025: Atualizar Manual (288ad71)