1. Agrupamento
A Análise de Agrupamento permite agrupar dados por dois tipos de métodos: Hierárquico ou K-médias.
Para o método hierárquico há possibilidade de escolher os parâmetros distância (Euclidiana, Manhattan ou Gower) e o método (ward, single, complete, average, median ou centroid). Há opções de padronizar os dados, exibir os dados em dendrograma e exibir grupos.
Para método o K-médias há apenas a possibilidade de definir o número de grupos e padronizar os dados.
Exemplo 1:
Um analista financeiro gostaria de segmentar as empresas analisadas segundo os fatores que impactam na saúde financeira. O fabricante de bens de consumo, após mapear a estrutura de mercado e determinar os fatores que diferenciam os produtos, gostaria de segmentá-los. Vamos aplicar a Análise de Agrupamento utilizando o método hierárquico de ligação usando a distância Euclidiana para a comparação dos grupos.
Os fatores mapeados encontram-se na tabela abaixo.
| EMPRESA | LC | GA | ROA | SIT |
|---|---|---|---|---|
| AQUATEC | 0,1159 | 0,2673 | -0,2101 | INSOLV |
| BANCO_CREFISUL | 1,0317 | 0,1721 | 0,0196 | INSOLV |
| CASA ANGLO (MAPPIN) | 2,1758 | 0,0456 | 0,0179 | INSOLV |
| CETENCO | 1,0213 | 0,5076 | 0,0178 | INSOLV |
| CNV CIA VEST | 1,9036 | 1,1809 | -0,0283 | INSOLV |
| COPAS | 0,9484 | 1,3017 | -0,0434 | INSOLV |
| INBRAC | 0,6121 | 0,4972 | -0,3229 | INSOLV |
| MENDES JR. | 0,204 | 0,0667 | 0,0561 | INSOLV |
| MONTREAL | 0,0045 | 0 | -4,1594 | INSOLV |
| PEIXE | 0,2049 | 0 | -0,7039 | INSOLV |
| BRASINCA | 0,1775 | 0,8322 | -0,3944 | INSOLV |
| CIBRAN | 0,4855 | 0,1843 | -0,0048 | INSOLV |
| FERRO LIGAS | 0,6955 | 0,3195 | -0,4052 | INSOLV |
| INDS.VER.ISHIBRA´S | 0,0683 | 0,3828 | -0,0293 | INSOLV |
| LOJAS HERING | 0,6238 | 0,1983 | -0,1372 | INSOLV |
| PARA DEMINAS | 0,2326 | 1,014 | -0,4158 | INSOLV |
| TECTOY | 0,9442 | 0,9431 | -0,5884 | INSOLV |
| AIR LIQUIDE | 3,5053 | 0,6109 | -0,0464 | SOLV |
| ANTARCTICA | 0,6613 | 0,3192 | 0,0379 | SOLV |
| ARACRUZ | 1,5707 | 0,1427 | 0,001 | SOLV |
| ARNO | 2,9656 | 2,0212 | 0,2423 | SOLV |
| ATLAS | 0,9515 | 1,1676 | 0,1214 | SOLV |
| BARDELLA | 2,0071 | 0,2559 | 0,0276 | SOLV |
| BOMPREC¸O | 0,6804 | 1,6503 | -0,2219 | SOLV |
| BRAHMA | 0,7031 | 0,5195 | 0,0797 | SOLV |
| BRASILIT | 1,105 | 0,1958 | 0,2984 | SOLV |
| CACIQUE | 1,1209 | 0,748 | 0,0464 | SOLV |
| CONFAB TUBOS | 2,266 | 0,3392 | 0,098 | SOLV |
| DURATEX | 2,4744 | 0,4178 | 0,0647 | SOLV |
| EBERLE | 0,4188 | 1,1136 | -0,1495 | SOLV |
| EMBRACO | 1,7798 | 0,7221 | 0,0558 | SOLV |
| ENGEMIX | 1,2954 | 1,2006 | 0,0345 | SOLV |
| ERICSSON | 1,6473 | 0,629 | 0,1568 | SOLV |
| FICAP | 2,3485 | 1,4813 | 0,1218 | SOLV |
| GERDAU | 1,2619 | 0,3317 | 0,0381 | SOLV |
| LPC(DANONE) | 1,4377 | 2,3197 | 0,1207 | SOLV |
| MAGNESITA | 1,7495 | 0,7416 | 0,0576 | SOLV |
| MILLENNIUM | 0,9254 | 0,4134 | -0,0289 | SOLV |
| MONARK | 1,9217 | 0,8222 | 0,1926 | SOLV |
| MULTIBRA´S | 1,7066 | 1,2666 | 0,2244 | SOLV |
| NADIR FIGUEIREDO | 1,5415 | 0,826 | 0,0058 | SOLV |
| NITROCARBONO | 0,7424 | 0,9485 | 0,0401 | SOLV |
| PETTENATI | 1,4648 | 0,6864 | 0,2433 | SOLV |
| PIRELLI PNEUS | 1,3069 | 1,452 | 0,1059 | SOLV |
| PRONOR PETROQ. | 0,758 | 0,499 | 0,0472 | SOLV |
| REFINARIA IPIRANGA | 2,5089 | 0,6693 | 0,1258 | SOLV |
| SANTA MARINA | 2,3696 | 0,7963 | 0,1109 | SOLV |
| SP ALPARGATAS | 1,7617 | 1,092 | -0,1962 | SOLV |
| YAKULT | 2,673 | 1,234 | 0,37 | SOLV |
Faremos o upload dos dados no sistema.
Configurando conforme a figura abaixo para realizar uma análise de agrupamento.
Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixá-los em formato Word.
Os resultados são:
Agrupamento: Método Hierárquico
| Grupo 1 | Grupo 2 | Grupo 3 | Grupo 4 | Grupo 5 |
|---|---|---|---|---|
| AQUATEC | CASA ANGLO (MAPPIN) | MONTREAL | AIR LIQUIDE | ANTARCTICA |
| BANCO_CREFISUL | CNV CIA VEST | ARNO | ARACRUZ | |
| CETENCO | CONFAB TUBOS | ATLAS | ||
| COPAS | DURATEX | BARDELLA | ||
| INBRAC | FICAP | BOMPREÇO | ||
| MENDES JR. | REFINARIA IPIRANGA | BRAHMA | ||
| PEIXE | SANTA MARINA | BRASILIT | ||
| BRASINCA | YAKULT | CACIQUE | ||
| CIBRAN | EBERLE | |||
| FERRO LIGAS | EMBRACO | |||
| INDS.VER.ISHIBRA´S | ENGEMIX | |||
| LOJAS HERING | ERICSSON | |||
| PARA DEMINAS | GERDAU | |||
| TECTOY | LPC(DANONE) | |||
| MAGNESITA | ||||
| MILLENNIUM | ||||
| MONARK | ||||
| MULTIBRA´S | ||||
| NADIR | ||||
| FIGUEIREDO | ||||
| NITROCARBONO | ||||
| PETTENATI | ||||
| PIRELLI PNEUS | ||||
| PRONOR PETROQ. | ||||
| SP ALPARGATAS |
Grupos
| Rótulos | Ordem dos rótulos | Grupos |
|---|---|---|
| AQUATEC | 1 | 1 |
| BANCO_CREFISUL | 2 | 1 |
| CASA ANGLO (MAPPIN) | 3 | 2 |
| CETENCO | 4 | 1 |
| CNV CIA VEST | 5 | 2 |
| COPAS | 6 | 1 |
| INBRAC | 7 | 1 |
| MENDES JR. | 8 | 1 |
| MONTREAL | 9 | 3 |
| PEIXE | 10 | 1 |
| BRASINCA | 11 | 1 |
| CIBRAN | 12 | 1 |
| FERRO LIGAS | 13 | 1 |
| INDS.VER.ISHIBRA´S | 14 | 1 |
| LOJAS HERING | 15 | 1 |
| PARA DEMINAS | 16 | 1 |
| TECTOY | 17 | 1 |
| AIR LIQUIDE | 18 | 4 |
| ANTARCTICA | 19 | 5 |
| ARACRUZ | 20 | 5 |
| ARNO | 21 | 4 |
| ATLAS | 22 | 5 |
| BARDELLA | 23 | 5 |
| BOMPREÇO | 24 | 5 |
| BRAHMA | 25 | 5 |
| BRASILIT | 26 | 5 |
| CACIQUE | 27 | 5 |
| CONFAB TUBOS | 28 | 4 |
| DURATEX | 29 | 4 |
| EBERLE | 30 | 5 |
| EMBRACO | 31 | 5 |
| ENGEMIX | 32 | 5 |
| ERICSSON | 33 | 5 |
| FICAP | 34 | 4 |
| GERDAU | 35 | 5 |
| LPC(DANONE) | 36 | 5 |
| MAGNESITA | 37 | 5 |
| MILLENNIUM | 38 | 5 |
| MONARK | 39 | 5 |
| MULTIBRA´S | 40 | 5 |
| NADIR FIGUEIREDO | 41 | 5 |
| NITROCARBONO | 42 | 5 |
| PETTENATI | 43 | 5 |
| PIRELLI PNEUS | 44 | 5 |
| PRONOR PETROQ. | 45 | 5 |
| REFINARIA IPIRANGA | 46 | 4 |
| SANTA MARINA | 47 | 4 |
| SP ALPARGATAS | 48 | 5 |
| YAKULT | 49 | 4 |
Exemplo 2:
Considere a renda mensal (em quantidade de salários mínimos) e a idade de seis indivíduos de uma localidade. Vamos aplicar a Análise de Agrupamento utilizando o método hierárquico de ligação de médias usando a distância Euclidiana para a comparação dos grupos.
| Individuo | Renta | Idade |
|---|---|---|
| A | 9,6 | 28 |
| B | 8,4 | 31 |
| C | 2,4 | 42 |
| D | 18,2 | 38 |
| E | 3,9 | 25 |
| F | 6,4 | 41 |
Configurando conforme a figura abaixo para realizar uma análise de agrupamento.
Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixá-los em formato Word.
Os resultados são:
Agrupamento: Método Hierárquico
| Grupo 1 | Grupo 2 |
|---|---|
| A | D |
| B | |
| C | |
| E | |
| F |
Grupos
| Rótulos | Ordem dos rótulos | Grupos |
|---|---|---|
| A | 1 | 1 |
| B | 2 | 1 |
| C | 3 | 1 |
| D | 4 | 2 |
| E | 5 | 1 |
| F | 6 | 1 |
Exemplo 3:
Os dados representam, de acordo com o banco de dados da ONU (2002), os índices de expectativa de vida, educação, renda (PIB) e estabilidade política e de segurança de 21 países. Quanto maior o valor do índice, melhor é a qualidade do país. Vamos aplicar a Análise de Agrupamento utilizando o método hierárquico usando a distância Euclidiana com o método de Ward para a comparação dos grupos
| Países | Expectativa de Vida | Educação | PIB | Estabilidade Política |
|---|---|---|---|---|
| Reino Unido | 0,88 | 0,99 | 0,91 | 1,1 |
| Australia | 0,9 | 0,99 | 0,93 | 1,25 |
| Canadá | 0,9 | 0,98 | 0,94 | 1,24 |
| EEUU | 0,87 | 0,98 | 0,97 | 1,18 |
| Japón | 0,93 | 0,93 | 0,93 | 1,2 |
| Francia | 0,89 | 0,97 | 0,92 | 1,04 |
| Singapura | 0,88 | 0,87 | 0,91 | 1,41 |
| Argentina | 0,81 | 0,92 | 0,8 | 0,55 |
| Uruguay | 0,82 | 0,92 | 0,75 | 1,05 |
| Cuba | 0,85 | 0,9 | 0,64 | 0,07 |
| Colombia | 0,77 | 0,85 | 0,69 | -1,36 |
| Brasil | 0,71 | 0,83 | 0,72 | 0,47 |
| Paraguay | 0,75 | 0,83 | 0,63 | -0,87 |
| Egipto | 0,7 | 0,62 | 0,6 | 0,21 |
| Nigeria | 0,44 | 0,58 | 0,37 | -1,36 |
| Senegal | 0,47 | 0,37 | 0,45 | -0,68 |
| Sierra Leona | 0,23 | 0,33 | 0,27 | -1,25 |
| Angola | 0,34 | 0,36 | 0,51 | -1,98 |
| Etiópia | 0,31 | 0,35 | 0,32 | -0,55 |
| Mozambique | 0,24 | 0,37 | 0,36 | 0,2 |
| China | 0,76 | 0,8 | 0,61 | 0,39 |
Vamos fazer o upload dos dados no sistema.
Configurando conforme a figura abaixo para realizar uma análise de agrupamento.
Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixá-los em formato Word.
Os resultados são:
Agrupamento: Método Hierárquico
| Grupo 1 | Grupo 2 | Grupo 3 |
|---|---|---|
| Reino Unido | Argentina | Colômbia |
| Austrália | Cuba | Paraguai |
| Canadá | Brasil | Nigéria |
| Estados Unidos | Egito | Senegal |
| Japão | China | Serra Leoa |
| França | Angola | |
| Cingapura | Etiópia | |
| Uruguai | Moçambique |
Grupos
| Rótulos | Ordem dos rótulos | Grupos |
|---|---|---|
| Reino Unido | 1 | 1 |
| Austrália | 2 | 1 |
| Canadá | 3 | 1 |
| Estados Unidos | 4 | 1 |
| Japão | 5 | 1 |
| França | 6 | 1 |
| Cingapura | 7 | 1 |
| Argentina | 8 | 2 |
| Uruguai | 9 | 1 |
| Cuba | 10 | 2 |
| Colômbia | 11 | 3 |
| Brasil | 12 | 2 |
| Paraguai | 13 | 3 |
| Egito | 14 | 2 |
| Nigéria | 15 | 3 |
| Senegal | 16 | 3 |
| Serra Leoa | 17 | 3 |
| Angola | 18 | 3 |
| Etiópia | 19 | 3 |
| Moçambique | 20 | 3 |
| China | 21 | 2 |
Exemplo 4:
É comum utilizar amostragem aleatória estratificada em coleta de dados de pesquisa. A tabela abaixo apresentam-se dados de uma pesquisa feita em 120 residências de uma determinada região medindo cinco variáveis: a localidade da residência, o grau de instrução do chefe da família, o número de pessoas residentes no domicílio, a renda familiar mensal em número de salários mínimos e a renda familiar mensal per capita. Vamos utilizar a análise de agrupamento para auxiliar na definição desses estratos, utilizando o método hierárquico usando a distância Manhattan com método de Ward para a comparação dos grupos.
| Residência | Local | Instrução | Nro de residentes | Renda Mensal | Renda per capita |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 3 | 4 | 10,3 | 2,575 |
| 2 | 1 | 3 | 4 | 15,4 | 3,85 |
| 3 | 1 | 2 | 4 | 9,6 | 2,4 |
| 4 | 1 | 2 | 5 | 5,5 | 1,1 |
| 5 | 1 | 3 | 4 | 9 | 2,25 |
| 6 | 1 | 1 | 1 | 2,4 | 2,4 |
| 7 | 1 | 3 | 2 | 4,1 | 2,05 |
| 8 | 1 | 3 | 3 | 8,4 | 2,8 |
| 9 | 1 | 3 | 6 | 10,3 | 1,71667 |
| 10 | 1 | 2 | 4 | 4,6 | 1,15 |
| 11 | 1 | 2 | 6 | 18,6 | 3,1 |
| 12 | 1 | 1 | 4 | 7,1 | 1,775 |
| 13 | 1 | 2 | 4 | 12,9 | 3,225 |
| 14 | 1 | 2 | 6 | 8,4 | 1,4 |
| 15 | 1 | 3 | 3 | 19,3 | 6,43333 |
| 16 | 1 | 2 | 5 | 10,4 | 2,08 |
| 17 | 1 | 3 | 3 | 8,9 | 2,96667 |
| 18 | 1 | 3 | 4 | 12,9 | 3,225 |
| 19 | 1 | 3 | 4 | 5,1 | 1,275 |
| 20 | 1 | 3 | 4 | 12,2 | 3,05 |
| 21 | 1 | 3 | 5 | 5,8 | 1,16 |
| 22 | 1 | 3 | 5 | 12,9 | 2,58 |
| 23 | 1 | 3 | 5 | 7,7 | 1,54 |
| 24 | 1 | 2 | 4 | 1,1 | 0,275 |
| 25 | 1 | 2 | 8 | 7,5 | 0,9375 |
| 26 | 1 | 3 | 4 | 5,8 | 1,45 |
| 27 | 1 | 1 | 5 | 7,2 | 1,44 |
| 28 | 1 | 3 | 3 | 8,6 | 2,86667 |
| 29 | 1 | 2 | 4 | 5,1 | 1,275 |
| 30 | 1 | 3 | 5 | 2,6 | 0,52 |
| 31 | 1 | 3 | 5 | 7,7 | 1,54 |
| 32 | 1 | 2 | 2 | 2,4 | 1,2 |
| 33 | 1 | 3 | 5 | 4,8 | 0,96 |
| 34 | 1 | 1 | 2 | 2,1 | 1,05 |
| 35 | 1 | 1 | 6 | 4 | 0,66667 |
| 36 | 1 | 1 | 8 | 12,5 | 1,5625 |
| 37 | 1 | 3 | 3 | 6,8 | 2,26667 |
| 38 | 1 | 3 | 5 | 3,9 | 0,78 |
| 39 | 1 | 3 | 5 | 9 | 1,8 |
| 40 | 1 | 3 | 3 | 10,9 | 3,63333 |
| 41 | 2 | 2 | 5 | 5,4 | 1,08 |
| 42 | 2 | 1 | 3 | 6,4 | 2,13333 |
| 43 | 2 | 1 | 6 | 4,4 | 0,73333 |
| 44 | 2 | 1 | 5 | 2,5 | 0,5 |
| 45 | 2 | 1 | 6 | 5,5 | 0,91667 |
| 46 | 2 | 1 | 8 | 4,8 | 0,6 |
| 47 | 2 | 3 | 4 | 14 | 3,5 |
| 48 | 2 | 2 | 4 | 8,5 | 2,125 |
| 49 | 2 | 1 | 5 | 7,7 | 1,54 |
| 50 | 2 | 2 | 3 | 5,8 | 1,93333 |
| 51 | 2 | 3 | 5 | 5 | 1 |
| 52 | 2 | 1 | 3 | 4,8 | 1,6 |
| 53 | 2 | 2 | 2 | 2,8 | 1,4 |
| 54 | 2 | 2 | 4 | 4,2 | 1,05 |
| 55 | 2 | 3 | 3 | 10,2 | 3,4 |
| 56 | 2 | 2 | 4 | 7,4 | 1,85 |
| 57 | 2 | 2 | 5 | 5 | 1 |
| 58 | 2 | 3 | 2 | 6,4 | 3,2 |
| 59 | 2 | 3 | 4 | 5,7 | 1,425 |
| 60 | 2 | 2 | 4 | 10,8 | 2,7 |
| 61 | 2 | 3 | 1 | 2,3 | 2,3 |
| 62 | 2 | 1 | 7 | 6,1 | 0,87143 |
| 63 | 2 | 1 | 3 | 5,5 | 1,83333 |
| 64 | 2 | 1 | 7 | 3,5 | 0,5 |
| 65 | 2 | 3 | 3 | 9 | 3 |
| 66 | 2 | 3 | 6 | 5,8 | 0,96667 |
| 67 | 2 | 1 | 6 | 4,2 | 0,7 |
| 68 | 2 | 3 | 3 | 6,8 | 2,26667 |
| 69 | 2 | 2 | 5 | 4,8 | 0,96 |
| 70 | 2 | 3 | 5 | 6 | 1,2 |
| 71 | 2 | 2 | 7 | 9 | 1,28571 |
| 72 | 2 | 1 | 4 | 5,3 | 1,325 |
| 73 | 2 | 3 | 4 | 3,1 | 0,775 |
| 74 | 2 | 3 | 1 | 6,4 | 6,4 |
| 75 | 2 | 1 | 3 | 3,9 | 1,3 |
| 76 | 2 | 2 | 3 | 6,4 | 2,13333 |
| 77 | 2 | 3 | 4 | 2,7 | 0,675 |
| 78 | 2 | 2 | 4 | 2,4 | 0,6 |
| 79 | 2 | 2 | 4 | 3,6 | 0,9 |
| 80 | 2 | 3 | 5 | 6,4 | 1,28 |
| 81 | 2 | 3 | 2 | 11,3 | 5,65 |
| 82 | 2 | 1 | 5 | 3,8 | 0,76 |
| 83 | 2 | 2 | 3 | 4,1 | 1,36667 |
| 84 | 3 | 1 | 5 | 1,8 | 0,36 |
| 85 | 3 | 3 | 5 | 7,1 | 1,42 |
| 86 | 3 | 1 | 3 | 13,9 | 4,63333 |
| 87 | 3 | 2 | 6 | 4 | 0,66667 |
| 88 | 3 | 1 | 6 | 2,9 | 0,48333 |
| 89 | 3 | 2 | 9 | 3,9 | 0,43333 |
| 90 | 3 | 1 | 4 | 2,2 | 0,55 |
| 91 | 3 | 2 | 3 | 5,8 | 1,93333 |
| 92 | 3 | 2 | 5 | 2,8 | 0,56 |
| 93 | 3 | 2 | 5 | 4,5 | 0,9 |
| 94 | 3 | 2 | 4 | 5,8 | 1,45 |
| 95 | 3 | 3 | 8 | 3,9 | 0,4875 |
| 96 | 3 | 2 | 7 | 2,8 | 0,4 |
| 97 | 3 | 1 | 3 | 1,3 | 0,43333 |
| 98 | 3 | 3 | 5 | 3,9 | 0,78 |
| 99 | 3 | 3 | 5 | 5 | 1 |
| 100 | 3 | 1 | 5 | 0,1 | 0,02 |
| 101 | 3 | 2 | 3 | 4,6 | 1,53333 |
| 102 | 3 | 2 | 4 | 2,6 | 0,65 |
| 103 | 3 | 1 | 6 | 2,3 | 0,38333 |
| 104 | 3 | 2 | 5 | 4,9 | 0,98 |
| 105 | 3 | 1 | 5 | 2,3 | 0,46 |
| 106 | 3 | 1 | 3 | 3,9 | 1,3 |
| 107 | 3 | 1 | 4 | 2,1 | 0,525 |
| 108 | 3 | 1 | 4 | 2,7 | 0,675 |
| 109 | 3 | 2 | 5 | 11,1 | 2,22 |
| 110 | 3 | 1 | 6 | 6,4 | 1,06667 |
| 111 | 3 | 3 | 7 | 25,7 | 3,67143 |
| 112 | 3 | 1 | 4 | 0,9 | 0,225 |
| 113 | 3 | 3 | 5 | 3,9 | 0,78 |
| 114 | 3 | 1 | 5 | 5,1 | 1,02 |
| 115 | 3 | 2 | 6 | 4,2 | 0,7 |
| 116 | 3 | 1 | 6 | 4,4 | 0,73333 |
| 117 | 3 | 1 | 7 | 7,9 | 1,12857 |
| 118 | 3 | 1 | 4 | 4,2 | 1,05 |
| 119 | 3 | 1 | 4 | 3,5 | 0,875 |
| 120 | 3 | 2 | 6 | 11,4 | 1,9 |
Faremos o upload dos dados no sistema
Configurando conforme a figura abaixo para realizar uma análise de agrupamento.
Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixá-los em formato Word.
Agrupamento: Método Hierárquico
| Grupo 1 | Grupo 2 | Grupo 3 | Grupo 4 | Grupo 5 | Grupo 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 4 | 6 | 24 | 35 |
| 3 | 11 | 10 | 7 | 44 | 43 |
| 5 | 13 | 19 | 32 | 73 | 45 |
| 8 | 15 | 21 | 34 | 77 | 46 |
| 9 | 18 | 26 | 37 | 78 | 62 |
| 12 | 20 | 29 | 42 | 82 | 64 |
| 14 | 22 | 30 | 50 | 84 | 67 |
| 16 | 47 | 33 | 52 | 88 | 87 |
| 17 | 86 | 38 | 53 | 90 | 89 |
| 23 | 111 | 41 | 58 | 92 | 95 |
| 25 | 51 | 61 | 97 | 96 | |
| 27 | 54 | 63 | 100 | 110 | |
| 28 | 57 | 68 | 102 | 115 | |
| 31 | 59 | 72 | 103 | 116 | |
| 36 | 66 | 75 | 105 | 117 | |
| 39 | 69 | 76 | 107 | ||
| 40 | 70 | 83 | 108 | ||
| 48 | 79 | 91 | 112 | ||
| 49 | 80 | 94 | 118 | ||
| 55 | 85 | 101 | 119 | ||
| 56 | 93 | 106 | |||
| 60 | 98 | ||||
| 65 | 99 | ||||
| 71 | 104 | ||||
| 74 | 113 | ||||
| 81 | 114 | ||||
| 109 | |||||
| 120 |
Grupos
| Rótulos | Ordem dos rótulos | Grupos |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 2 |
| 3 | 3 | 1 |
| 4 | 4 | 3 |
| 5 | 5 | 1 |
| 6 | 6 | 4 |
| 7 | 7 | 4 |
| 8 | 8 | 1 |
| 9 | 9 | 1 |
| 10 | 10 | 3 |
| 11 | 11 | 2 |
| 12 | 12 | 1 |
| 13 | 13 | 2 |
| 14 | 14 | 1 |
| 15 | 15 | 2 |
| 16 | 16 | 1 |
| 17 | 17 | 1 |
| 18 | 18 | 2 |
| 19 | 19 | 3 |
| 20 | 20 | 2 |
| 21 | 21 | 3 |
| 22 | 22 | 2 |
| 23 | 23 | 1 |
| 24 | 24 | 5 |
| 25 | 25 | 1 |
| 26 | 26 | 3 |
| 27 | 27 | 1 |
| 28 | 28 | 1 |
| 29 | 29 | 3 |
| 30 | 30 | 3 |
| 31 | 31 | 1 |
| 32 | 32 | 4 |
| 33 | 33 | 3 |
| 34 | 34 | 4 |
| 35 | 35 | 6 |
| 36 | 36 | 1 |
| 37 | 37 | 4 |
| 38 | 38 | 3 |
| 39 | 39 | 1 |
| 40 | 40 | 1 |
| 41 | 41 | 3 |
| 42 | 42 | 4 |
| 43 | 43 | 6 |
| 44 | 44 | 5 |
| 45 | 45 | 6 |
| 46 | 46 | 6 |
| 47 | 47 | 2 |
| 48 | 48 | 1 |
| 49 | 49 | 1 |
| 50 | 50 | 4 |
| 51 | 51 | 3 |
| 52 | 52 | 4 |
| 53 | 53 | 4 |
| 54 | 54 | 3 |
| 55 | 55 | 1 |
| 56 | 56 | 1 |
| 57 | 57 | 3 |
| 58 | 58 | 4 |
| 59 | 59 | 3 |
| 60 | 60 | 1 |
| 61 | 61 | 4 |
| 62 | 62 | 6 |
| 63 | 63 | 4 |
| 64 | 64 | 6 |
| 65 | 65 | 1 |
| 66 | 66 | 3 |
| 67 | 67 | 6 |
| 68 | 68 | 4 |
| 69 | 69 | 3 |
| 70 | 70 | 3 |
| 71 | 71 | 1 |
| 72 | 72 | 4 |
| 73 | 73 | 5 |
| 74 | 74 | 1 |
| 75 | 75 | 4 |
| 76 | 76 | 4 |
| 77 | 77 | 5 |
| 78 | 78 | 5 |
| 79 | 79 | 3 |
| 80 | 80 | 3 |
| 81 | 81 | 1 |
| 82 | 82 | 5 |
| 83 | 83 | 4 |
| 84 | 84 | 5 |
| 85 | 85 | 3 |
| 86 | 86 | 2 |
| 87 | 87 | 6 |
| 88 | 88 | 5 |
| 89 | 89 | 6 |
| 90 | 90 | 5 |
| 91 | 91 | 4 |
| 92 | 92 | 5 |
| 93 | 93 | 3 |
| 94 | 94 | 4 |
| 95 | 95 | 6 |
| 96 | 96 | 6 |
| 97 | 97 | 5 |
| 98 | 98 | 3 |
| 99 | 99 | 3 |
| 100 | 100 | 5 |
| 101 | 101 | 4 |
| 102 | 102 | 5 |
| 103 | 103 | 5 |
| 104 | 104 | 3 |
| 105 | 105 | 5 |
| 106 | 106 | 4 |
| 107 | 107 | 5 |
| 108 | 108 | 5 |
| 109 | 109 | 1 |
| 110 | 110 | 6 |
| 111 | 111 | 2 |
| 112 | 112 | 5 |
| 113 | 113 | 3 |
| 114 | 114 | 3 |
| 115 | 115 | 6 |
| 116 | 116 | 6 |
| 117 | 117 | 6 |
| 118 | 118 | 5 |
| 119 | 119 | 5 |
| 120 | 120 | 1 |
Exemplo 5:
Uma cervejaria deseja estudar o gosto de seus clientes em relação a algumas marcas de cerveja. A tabela abaixo representa os resultados de um estudo das percepções e preferências de 32 estudantes sobre 10 diferentes marcas de cerveja. Cada estudante classificou as 10 marcas de cerveja numa escala de 10 pontos: Anchor Steam, Bass Ale, Beck's, Corona, Gordo-Biersch, Guinness, Heineken, Pete's Wicked Ale, Sam Adams, Sierra e Nevada. Vamos aplicar a Análise de Agrupamento utilizando o método de K médias para a comparação dos grupos.
| Observação | Anchor Steam | Bass Ale | Beck's | Corona | Gordo-Biersch | Guinness | Heineken | Pete's Wicked Ale | Sam Adams | Sierra Nevada |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| P1 | 5 | 9 | 7 | 1 | 7 | 6 | 6 | 5 | 9 | 5 |
| P2 | 7 | 5 | 6 | 8 | 8 | 4 | 8 | 8 | 7 | 7 |
| P3 | 7 | 7 | 5 | 6 | 6 | 1 | 8 | 4 | 7 | 5 |
| P4 | 7 | 7 | 5 | 2 | 5 | 8 | 4 | 6 | 8 | 9 |
| P5 | 9 | 7 | 3 | 1 | 6 | 8 | 2 | 7 | 6 | 8 |
| P6 | 7 | 6 | 4 | 3 | 7 | 6 | 6 | 5 | 4 | 9 |
| P7 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 | 4 | 7 | 5 | 5 | 6 |
| P8 | 5 | 3 | 1 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 9 |
| P9 | 9 | 3 | 2 | 6 | 4 | 6 | 1 | 5 | 3 | 6 |
| P10 | 2 | 6 | 6 | 5 | 6 | 4 | 8 | 4 | 4 | 3 |
| P11 | 7 | 7 | 7 | 5 | 7 | 8 | 6 | 7 | 7 | 8 |
| P12 | 8 | 3 | 3 | 9 | 9 | 2 | 1 | 9 | 7 | 8 |
| P13 | 6 | 5 | 3 | 7 | 6 | 5 | 8 | 6 | 7 | 5 |
| P14 | 5 | 6 | 3 | 8 | 6 | 7 | 6 | 7 | 6 | 7 |
| P15 | 4 | 7 | 2 | 8 | 5 | 9 | 8 | 3 | 8 | 8 |
| P16 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 5 | 9 | 7 | 5 | 5 |
| P17 | 2 | 5 | 5 | 7 | 6 | 6 | 8 | 1 | 7 | 4 |
| P18 | 9 | 3 | 7 | 4 | 2 | 4 | 6 | 3 | 8 | 6 |
| P19 | 5 | 3 | 4 | 7 | 7 | 7 | 6 | 6 | 6 | 6 |
| P20 | 2 | 4 | 4 | 8 | 5 | 5 | 5 | 4 | 6 | 6 |
| P21 | 5 | 7 | 6 | 7 | 5 | 8 | 8 | 7 | 5 | 7 |
| P22 | 8 | 9 | 6 | 7 | 7 | 8 | 6 | 8 | 8 | 8 |
| P23 | 5 | 6 | 6 | 7 | 5 | 3 | 7 | 3 | 4 | 3 |
| P24 | 5 | 5 | 6 | 7 | 7 | 4 | 6 | 3 | 7 | 6 |
| P25 | 5 | 5 | 7 | 8 | 7 | 6 | 7 | 5 | 4 | 7 |
| P26 | 3 | 5 | 4 | 7 | 3 | 1 | 2 | 6 | 6 | 5 |
| P27 | 4 | 3 | 6 | 8 | 6 | 1 | 8 | 2 | 7 | 7 |
| P28 | 3 | 8 | 4 | 8 | 6 | 2 | 8 | 4 | 6 | 1 |
| P29 | 3 | 5 | 1 | 5 | 5 | 3 | 4 | 6 | 7 | 5 |
| P30 | 3 | 8 | 5 | 8 | 7 | 5 | 5 | 3 | 7 | 8 |
| P31 | 8 | 8 | 5 | 7 | 9 | 9 | 7 | 7 | 6 | 8 |
| P32 | 7 | 6 | 2 | 2 | 6 | 6 | 2 | 7 | 5 | 5 |
Faremos o upload dos dados no sistema.
Configurando conforme a figura abaixo para realizar uma análise de agrupamento.
Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixá-los em formato Word.
Os resultados são:
Agrupamento: Método das K Médias
| Grupo 1 | Grupo 2 |
|---|---|
| P1 | P3 |
| P2 | P7 |
| P4 | P10 |
| P5 | P13 |
| P6 | P16 |
| P8 | P17 |
| P9 | P18 |
| P11 | P20 |
| P12 | P23 |
| P14 | P24 |
| P15 | P25 |
| P19 | P26 |
| P21 | P27 |
| P22 | P28 |
| P31 | P29 |
| P32 | P30 |
Note que o método das K Médias agrupou os clientes em 2 grupos. Podemos montar uma tabela com as médias das notas que cada grupo deu às marcas de cerveja.
No Grupo 1, as cervejas "escuras" e de sabor "mais forte" tiveram uma média maior;
Já no Grupo 2, as cervejas de cor "clara" tiveram as maiores médias.
Uma possível conclusão dessa segmentação é a seguinte: Os clientes que foram classificados no Grupo 1 possuem maior preferência por cervejas escuras e de sabor mais intenso, enquanto os classificados no Grupo 2 possuem maior preferência por cervejas de cor "clara".