2. Análise de Scott-Knott
O procedimento de Scott e Knott (1974) é uma técnica que utiliza o teste da razão de verossimilhança para agrupar n tratamentos em k grupos.
Exemplo 1:
Vamos aplicar a análise de Scott-Knott para agrupar os tratamentos da tabela abaixo em grupos semelhantes.
| N | P | K | blk | y |
|---|---|---|---|---|
| n0 | p0 | k0 | 1 | 1,32 |
| n0 | p0 | k0 | 2 | 2,12 |
| n0 | p0 | k0 | 3 | 1,75 |
| n0 | p0 | k0 | 4 | 2,35 |
| n0 | p0 | k1 | 1 | 2,58 |
| n0 | p0 | k1 | 2 | 3,56 |
| n0 | p0 | k1 | 3 | 2,86 |
| n0 | p0 | k1 | 4 | 2,75 |
| n0 | p1 | k0 | 1 | 1,66 |
| n0 | p1 | k0 | 2 | 2,66 |
| n0 | p1 | k0 | 3 | 1,73 |
| n0 | p1 | k0 | 4 | 2,58 |
| n0 | p1 | k1 | 1 | 2,26 |
| n0 | p1 | k1 | 2 | 2,08 |
| n0 | p1 | k1 | 3 | 1,95 |
| n0 | p1 | k1 | 4 | 2,7 |
| n1 | p0 | k0 | 1 | 1,8 |
| n1 | p0 | k0 | 2 | 2,2 |
| n1 | p0 | k0 | 3 | 2,95 |
| n1 | p0 | k0 | 4 | 2,96 |
| n1 | p0 | k1 | 1 | 2,72 |
| n1 | p0 | k1 | 2 | 3,2 |
| n1 | p0 | k1 | 3 | 2,25 |
| n1 | p0 | k1 | 4 | 2,75 |
| n1 | p1 | k0 | 1 | 1,72 |
| n1 | p1 | k0 | 2 | 3,85 |
| n1 | p1 | k0 | 3 | 2,62 |
| n1 | p1 | k0 | 4 | 3 |
| n1 | p1 | k1 | 1 | 2,95 |
| n1 | p1 | k1 | 2 | 3,28 |
| n1 | p1 | k1 | 3 | 2,4 |
| n1 | p1 | k1 | 4 | 3,35 |
A análise de Scott-Knott será realizada com as configurações apresentadas na figura abaixo.
Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também pode gerar as análises e descarregá-las em formato Word.
Os resultados são:
Agrupamento (Algoritmo de Scott-Knott)
| Grupos | Média | Scott-Knott | Média+Erro Padrão | Média - Erro Padrão |
|---|---|---|---|---|
| n1 | 2.750 | a | 2.607 | 2.893 |
| n0 | 2.307 | b | 2.166 | 2.448 |
Exemplo 2:
Os dados da Tabela abaixo são referentes a 45 tipos diferentes de tratamentos (coluna X) com 4 réplicas cada (coluna R). As respostas foram medidas na coluna Y. Vamos aplicar a análise de Scott-Knott para agrupar esses tratamentos em grupos semelhantes.
| X | R | Y |
|---|---|---|
| tr-1 | 1 | 303,71 |
| tr-1 | 2 | 387,48 |
| tr-1 | 3 | 243,12 |
| tr-1 | 4 | 244,41 |
| tr-2 | 1 | 243,27 |
| tr-2 | 2 | 308,71 |
| tr-2 | 3 | 379,08 |
| tr-2 | 4 | 466,34 |
| tr-3 | 1 | 353,43 |
| tr-3 | 2 | 430,22 |
| tr-3 | 3 | 389,47 |
| tr-3 | 4 | 395,17 |
| tr-4 | 1 | 432,32 |
| tr-4 | 2 | 451,5 |
| tr-4 | 3 | 449,89 |
| tr-4 | 4 | 422,23 |
| tr-5 | 1 | 461,81 |
| tr-5 | 2 | 460,31 |
| tr-5 | 3 | 450,64 |
| tr-5 | 4 | 452,64 |
| tr-6 | 1 | 343,64 |
| tr-6 | 2 | 360,03 |
| tr-6 | 3 | 424,08 |
| tr-6 | 4 | 389,52 |
| tr-7 | 1 | 353,85 |
| tr-7 | 2 | 505,1 |
| tr-7 | 3 | 347,18 |
| tr-7 | 4 | 409,39 |
| tr-8 | 1 | 376,46 |
| tr-8 | 2 | 383,6 |
| tr-8 | 3 | 368,52 |
| tr-8 | 4 | 379,59 |
| tr-9 | 1 | 397,32 |
| tr-9 | 2 | 382,49 |
| tr-9 | 3 | 372,34 |
| tr-9 | 4 | 395,65 |
| tr-10 | 1 | 402,68 |
| tr-10 | 2 | 388,91 |
| tr-10 | 3 | 377,91 |
| tr-10 | 4 | 391,31 |
| tr-11 | 1 | 370,65 |
| tr-11 | 2 | 381,84 |
| tr-11 | 3 | 378,9 |
| tr-11 | 4 | 390,16 |
| tr-12 | 1 | 387,94 |
| tr-12 | 2 | 401,63 |
| tr-12 | 3 | 398,43 |
| tr-12 | 4 | 393,95 |
| tr-13 | 1 | 405,28 |
| tr-13 | 2 | 388,02 |
| tr-13 | 3 | 375,33 |
| tr-13 | 4 | 421,38 |
| tr-14 | 1 | 389,74 |
| tr-14 | 2 | 394,8 |
| tr-14 | 3 | 379,14 |
| tr-14 | 4 | 370,75 |
| tr-15 | 1 | 383,01 |
| tr-15 | 2 | 378,22 |
| tr-15 | 3 | 392,4 |
| tr-15 | 4 | 391,19 |
| tr-16 | 1 | 306,69 |
| tr-16 | 2 | 386,29 |
| tr-16 | 3 | 249,55 |
| tr-16 | 4 | 243,92 |
| tr-17 | 1 | 256,87 |
| tr-17 | 2 | 312,19 |
| tr-17 | 3 | 378,55 |
| tr-17 | 4 | 467 |
| tr-18 | 1 | 356,05 |
| tr-18 | 2 | 443,09 |
| tr-18 | 3 | 391,43 |
| tr-18 | 4 | 386,47 |
| tr-19 | 1 | 421,96 |
| tr-19 | 2 | 453,42 |
| tr-19 | 3 | 461,09 |
| tr-19 | 4 | 423,83 |
| tr-20 | 1 | 463,66 |
| tr-20 | 2 | 462,27 |
| tr-20 | 3 | 451,75 |
| tr-20 | 4 | 456,44 |
| tr-21 | 1 | 348,77 |
| tr-21 | 2 | 362,53 |
| tr-21 | 3 | 429,85 |
| tr-21 | 4 | 391,1 |
| tr-22 | 1 | 354,74 |
| tr-22 | 2 | 519,12 |
| tr-22 | 3 | 349,15 |
| tr-22 | 4 | 420,63 |
| tr-23 | 1 | 378,47 |
| tr-23 | 2 | 385,42 |
| tr-23 | 3 | 371,61 |
| tr-23 | 4 | 371,75 |
| tr-24 | 1 | 389,87 |
| tr-24 | 2 | 392,98 |
| tr-24 | 3 | 371,85 |
| tr-24 | 4 | 394,08 |
| tr-25 | 1 | 420,47 |
| tr-25 | 2 | 390,08 |
| tr-25 | 3 | 378,94 |
| tr-25 | 4 | 380,15 |
| tr-26 | 1 | 372,57 |
| tr-26 | 2 | 384,68 |
| tr-26 | 3 | 383,08 |
| tr-26 | 4 | 397,54 |
| tr-27 | 1 | 385,02 |
| tr-27 | 2 | 389,89 |
| tr-27 | 3 | 399,57 |
| tr-27 | 4 | 398,8 |
| tr-28 | 1 | 410,15 |
| tr-28 | 2 | 387,02 |
| tr-28 | 3 | 378,37 |
| tr-28 | 4 | 423,13 |
| tr-29 | 1 | 390,52 |
| tr-29 | 2 | 399,14 |
| tr-29 | 3 | 380,5 |
| tr-29 | 4 | 382,63 |
| tr-30 | 1 | 388,67 |
| tr-30 | 2 | 388,44 |
| tr-30 | 3 | 392,69 |
| tr-30 | 4 | 393,38 |
| tr-31 | 1 | 325,99 |
| tr-31 | 2 | 381,41 |
| tr-31 | 3 | 273,55 |
| tr-31 | 4 | 248,53 |
| tr-32 | 1 | 253,63 |
| tr-32 | 2 | 314,45 |
| tr-32 | 3 | 379,23 |
| tr-32 | 4 | 467,72 |
| tr-33 | 1 | 375,61 |
| tr-33 | 2 | 434,47 |
| tr-33 | 3 | 380,64 |
| tr-33 | 4 | 396,86 |
| tr-34 | 1 | 434,89 |
| tr-34 | 2 | 455,26 |
| tr-34 | 3 | 438,48 |
| tr-34 | 4 | 425,06 |
| tr-35 | 1 | 462,11 |
| tr-35 | 2 | 451,76 |
| tr-35 | 3 | 470,8 |
| tr-35 | 4 | 451,99 |
| tr-36 | 1 | 345,65 |
| tr-36 | 2 | 361,05 |
| tr-36 | 3 | 426,21 |
| tr-36 | 4 | 390,07 |
| tr-37 | 1 | 354,8 |
| tr-37 | 2 | 496,63 |
| tr-37 | 3 | 348,22 |
| tr-37 | 4 | 410,72 |
| tr-38 | 1 | 387,07 |
| tr-38 | 2 | 365,21 |
| tr-38 | 3 | 372,14 |
| tr-38 | 4 | 384,97 |
| tr-39 | 1 | 410,36 |
| tr-39 | 2 | 386,29 |
| tr-39 | 3 | 376,62 |
| tr-39 | 4 | 398,01 |
| tr-40 | 1 | 384,49 |
| tr-40 | 2 | 369,99 |
| tr-40 | 3 | 384,72 |
| tr-40 | 4 | 375,07 |
| tr-41 | 1 | 383,9 |
| tr-41 | 2 | 393,21 |
| tr-41 | 3 | 371,61 |
| tr-41 | 4 | 391,21 |
| tr-42 | 1 | 388,59 |
| tr-42 | 2 | 401,63 |
| tr-42 | 3 | 400,36 |
| tr-42 | 4 | 388,48 |
| tr-43 | 1 | 405,39 |
| tr-43 | 2 | 389,75 |
| tr-43 | 3 | 376,22 |
| tr-43 | 4 | 419,04 |
| tr-44 | 1 | 391,31 |
| tr-44 | 2 | 389,96 |
| tr-44 | 3 | 389,71 |
| tr-44 | 4 | 372,49 |
| tr-45 | 1 | 387,07 |
| tr-45 | 2 | 380,8 |
| tr-45 | 3 | 392,53 |
| tr-45 | 4 | 380,93 |
Faremos o upload dos dados no sistema.
A análise de Scott-Knott será realizada com as configurações apresentadas na figura abaixo.
Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também pode gerar as análises e descarregá-las em formato Word.
Os resultados são:
Agrupamento (Algoritmo de Scott-Knott)
| Grupos | Média | Scott-Knott | Média + Erro Padrão | Média-Erro Padrão |
|---|---|---|---|---|
| tr-35 | 459.165 | a | 454.597 | 463.733 |
| tr-20 | 458.530 | a | 455.782 | 461.278 |
| tr-5 | 456.350 | a | 453.583 | 459.117 |
| tr-19 | 440.075 | a | 430.026 | 450.124 |
| tr-4 | 438.985 | a | 431.910 | 446.060 |
| tr-34 | 438.423 | a | 432.134 | 444.711 |
| tr-22 | 410.910 | b | 371.357 | 450.463 |
| tr-7 | 403.880 | b | 367.372 | 440.388 |
| tr-37 | 402.593 | b | 368.254 | 436.931 |
| tr-28 | 399.668 | b | 389.364 | 409.971 |
| tr-43 | 397.600 | b | 388.295 | 406.905 |
| tr-13 | 397.502 | b | 387.452 | 407.553 |
| tr-33 | 396.895 | b | 383.575 | 410.215 |
| tr-12 | 395.488 | b | 392.519 | 398.456 |
| tr-42 | 394.765 | b | 391.159 | 398.371 |
| tr-18 | 394.260 | b | 376.202 | 412.318 |
| tr-27 | 393.320 | b | 389.787 | 396.853 |
| tr-39 | 392.820 | b | 385.519 | 400.121 |
| tr-25 | 392.410 | b | 382.730 | 402.090 |
| tr-3 | 392.072 | b | 376.354 | 407.791 |
| tr-30 | 390.795 | b | 389.493 | 392.097 |
| tr-10 | 390.202 | b | 385.122 | 395.283 |
| tr-29 | 388.197 | b | 383.961 | 392.434 |
| tr-24 | 387.195 | b | 382.003 | 392.387 |
| tr-9 | 386.950 | b | 381.058 | 392.842 |
| tr-15 | 386.205 | b | 382.824 | 389.586 |
| tr-44 | 385.868 | b | 381.395 | 390.340 |
| tr-45 | 385.332 | b | 382.523 | 388.142 |
| tr-41 | 384.982 | b | 380.097 | 389.868 |
| tr-26 | 384.467 | b | 379.349 | 389.586 |
| tr-14 | 383.608 | b | 378.221 | 388.994 |
| tr-21 | 383.062 | b | 365.148 | 400.977 |
| tr-36 | 380.745 | b | 363.012 | 398.478 |
| tr-11 | 380.387 | b | 376.360 | 384.415 |
| tr-6 | 379.317 | b | 361.634 | 397.001 |
| tr-40 | 378.567 | b | 374.930 | 382.205 |
| tr-38 | 377.347 | b | 372.127 | 382.568 |
| tr-8 | 377.043 | b | 373.848 | 380.237 |
| tr-23 | 376.812 | b | 373.527 | 380.098 |
| tr-32 | 353.757 | c | 307.925 | 399.590 |
| tr-17 | 353.653 | c | 308.418 | 398.887 |
| tr-2 | 349.350 | c | 301.500 | 397.200 |
| tr-31 | 307.370 | d | 277.882 | 336.858 |
| tr-16 | 296.613 | d | 263.528 | 329.697 |
| tr-1 | 294.680 | d | 260.672 | 328.688 |
Segundo a Análise de Scott-Knott ao nível de 95% de confiança, todos os 45 tratamentos podem ser divididos em 4 grupos distintos, como mostra o gráfico Scott-Knott da Figura acima.
Exemplo 3:
Os dados da tabela possui cinco tipos de tratamentos (A, B, C, D, E). Vamos aplicar o método de Scott-Knott para agrupar esses tratamentos.
| Tratamento | Linhas | Colunas | Y |
|---|---|---|---|
| A | 1 | 2 | 52,61 |
| A | 2 | 3 | 54,18 |
| A | 3 | 5 | 40,32 |
| A | 4 | 4 | 46,21 |
| A | 5 | 1 | 50,97 |
| B | 1 | 3 | 45,91 |
| B | 2 | 4 | 56,98 |
| B | 3 | 2 | 39,04 |
| B | 4 | 1 | 48,53 |
| B | 5 | 5 | 30,62 |
| C | 1 | 4 | 58,97 |
| C | 2 | 1 | 73,07 |
| C | 3 | 3 | 56,12 |
| C | 4 | 5 | 50,2 |
| C | 5 | 2 | 66,19 |
| D | 1 | 1 | 43,93 |
| D | 2 | 5 | 40,81 |
| D | 3 | 4 | 31,01 |
| D | 4 | 2 | 50,74 |
| D | 5 | 3 | 41,94 |
| E | 1 | 5 | 31,94 |
| E | 2 | 2 | 47,83 |
| E | 3 | 1 | 46,26 |
| E | 4 | 3 | 31,32 |
| E | 5 | 4 | 38,95 |
Os dados serão carregados no sistema.
A análise de Scott-Knott será realizada com as configurações apresentadas na figura abaixo.
Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixá-las em formato Word
Os resultados são:
Agrupamento (Algoritmo de Scott-Knott)
| Grupos | Média | Scott-Knott | Média + Desvio-Padrão | Média - Desvio-Padrão |
|---|---|---|---|---|
| C | 60.910 | a | 52.006 | 69.814 |
| A | 48.858 | b | 43.2284 | 54.4876 |
| B | 44.216 | b | 34.266 | 54.166 |
| D | 41.686 | b | 34.583 | 48.789 |
| E | 39.26 | b | 31.5275 | 46.992 |
Pela análise de Scott-Knott, pode-se ver que os cinco tratamentos podem ser agrupados em apenas dois grupos. Um grupo contendo apenas o tratamento C e o outro contendo os tratamentos A, B, D e E.
O nível de confiança pode alterar diretamente nos resultados da análise, refaça o procedimento acima alterando o nível de confiança para 75% (0,75) para ver a diferença.