4. Testes de Variância
Estes testes avaliam a igualdade de variância entre os níveis do fator, usando testes de Bartlet e Levene. Só podem ser usados quando há um único fator. Esta ferramenta também gera o gráfico dos intervalos de confiança para o desvio padrão.
Exemplo 1:
Considere o processo de produção de uma fibra sintética, em que o experimentador quer conhecer a influência da porcentagem de algodão na resistência da fibra. Para isto, foi realizado um experimento totalmente aleatorizado, em que diversos níveis de porcentagem de algodão foram avaliados com respeito à resistência da fibra. Um ponto importante no planejamento do experimento é que para cada nível do fator (porcentagem de algodão), os outros fatores que influenciam o processo (como o meio ambiente, máquina, matéria-prima, etc.) devem apresentar um padrão homogêneo de variabilidade. No experimento, tomamos 5 níveis para a porcentagem de algodão e 5 replicações.
| Fator | Resistencia |
|---|---|
| 15 | 7 |
| 15 | 7 |
| 15 | 15 |
| 15 | 11 |
| 15 | 9 |
| 20 | 12 |
| 20 | 17 |
| 20 | 12 |
| 20 | 18 |
| 20 | 18 |
| 25 | 14 |
| 25 | 18 |
| 25 | 18 |
| 25 | 19 |
| 25 | 19 |
| 30 | 19 |
| 30 | 25 |
| 30 | 22 |
| 30 | 19 |
| 30 | 23 |
| 35 | 7 |
| 35 | 10 |
| 35 | 11 |
| 35 | 15 |
| 35 | 11 |
Para realizar um teste de variância, a seguinte configuração é elaborada, conforme mostrado na figura a seguir.
Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e descarregá-las em formato Word.
Os resultados são:
Teste de Variância
| Informação | Valor |
|---|---|
| Bartlett (estatística do teste) | 0.933 |
| Graus de Liberdade | 4.000 |
| P-valor | 0.920 |
Intervalos de Confiança para o Desvio-padrão
| Fator | Limite Inferior | Desvio Padrão | Limite Superior |
|---|---|---|---|
| 15 | 1.736 | 3.347 | 14.712 |
| 20 | 1.624 | 3.130 | 13.762 |
| 25 | 1.076 | 2.074 | 9.116 |
| 30 | 1.353 | 2.608 | 11.463 |
| 35 | 1.486 | 2.864 | 12.588 |
Verificamos que o P-valor do teste é maior que o nível de significância escolhido de 5%, portanto não rejeitamos a hipótese de igualdade das variâncias.
Exemplo 2:
Con los mismos datos del Ejemplo 1, ahora aplicaremos el Test de Levene.
| Fator | Resistencia |
|---|---|
| 15 | 7 |
| 15 | 7 |
| 15 | 15 |
| 15 | 11 |
| 15 | 9 |
| 20 | 12 |
| 20 | 17 |
| 20 | 12 |
| 20 | 18 |
| 20 | 18 |
| 25 | 14 |
| 25 | 18 |
| 25 | 18 |
| 25 | 19 |
| 25 | 19 |
| 30 | 19 |
| 30 | 25 |
| 30 | 22 |
| 30 | 19 |
| 30 | 23 |
| 35 | 7 |
| 35 | 10 |
| 35 | 11 |
| 35 | 15 |
| 35 | 11 |
Para realizar um teste de variância, a seguinte configuração é elaborada, conforme mostrado na figura a seguir.
Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e descarregá-las em formato Word.
Os resultados são:
Teste de Variância
| Informação | Valor |
|---|---|
| Levene (estatística do teste) | 0.318 |
| Graus de Liberdade | 4.000 |
| P-valor | 0.863 |
Intervalos de Confiança para o Desvio-padrão
| Fator | Limite Inferior | Desvio Padrão | Limite Superior |
|---|---|---|---|
| 15 | 1.736 | 3.347 | 14.712 |
| 20 | 1.624 | 3.130 | 13.762 |
| 25 | 1.076 | 2.074 | 9.116 |
| 30 | 1.353 | 2.608 | 11.463 |
| 35 | 1.486 | 2.864 | 12.588 |
Verificamos que o p-valor do teste é maior que o nível de significância escolhido de 5%, portanto não rejeitamos a hipótese de igualdade das variâncias.