3. Cubos
O Gráfico de Cubo é usado para identificar visualmente possíveis soluções para o experimento.
Exemplo 1:
Processo de colagem de um circuito integrado em uma base.
A tabela abaixo sintetiza as condições do experimento.
| Variável Resposta | Y:Resistência da cola (libras) |
|---|---|
| A: Tipo de cola (níveis A_{-1}: marca atual e A_{+1}: marca nova) | |
| Fatores | B: Material da base (níveis B_{-1}: atual e B_{+1}: nova especificação) |
| C:Tempo de cura a 100ºC (níveis C_{-1}: 90 min e C_{+1}: 120 min) | |
| N° de tratamentos: | $2^3$=8 |
| N° de réplicas: | 2 |
| N° de corridas: | 8*2=16 |
Os dados observados do experimento (completo) com 2 réplicas, são dados abaixo, com a ordem aleatorizada da execução entre parênteses
Construiremos uma tabela como abaixo:
| Tratamento | A | B | C | Y |
|---|---|---|---|---|
| 0 | -1 | -1 | -1 | 82,9 |
| a | 1 | -1 | -1 | 95 |
| b | -1 | 1 | -1 | 80 |
| ab | 1 | 1 | -1 | 105 |
| c | -1 | -1 | 1 | 93,1 |
| ac | 1 | -1 | 1 | 104 |
| bc | -1 | 1 | 1 | 89,7 |
| abc | 1 | 1 | 1 | 114 |
| 0 | -1 | -1 | -1 | 88,6 |
| a | 1 | -1 | -1 | 96,4 |
| b | -1 | 1 | -1 | 78,6 |
| ab | 1 | 1 | -1 | 103,6 |
| c | -1 | -1 | 1 | 94,7 |
| ac | 1 | -1 | 1 | 101,2 |
| bc | -1 | 1 | 1 | 86,9 |
| abc | 1 | 1 | 1 | 111,8 |
Faremos o upload dos dados no sistema.
Realizaremos o gráfico de cubo.
Clicando em Calcular obtemos os resultados.
Os resultados são:
Médias dos valores
| A | B | C | Y | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -1 | -1 | -1 | 85.75 |
| 2 | 1 | -1 | -1 | 95.70 |
| 3 | -1 | -1 | 1 | 93.90 |
| 4 | 1 | -1 | 1 | 102.60 |
| 5 | -1 | 1 | -1 | 79.30 |
| 6 | 1 | 1 | -1 | 104.30 |
| 7 | -1 | 1 | 1 | 88.30 |
| 8 | 1 | 1 | 1 | 112.90 |
Exemplo 2:
Estudar o efeito no tempo de uma determinada reação química com a variação de temperatura e concentração de um reagente, como mostra o esquema abaixo.
Para o exemplo acima, podemos definir:
| Variável de resposta | Y: Tempo de reação |
|---|---|
| Fatores | A: Concentração de Reagentes (Níveis $V_{-1}$=10% e $V_{+1}$=20%) |
| B: Temperatura (Níveis $T_{-1}$=80ºC e $T_{+1}$=90ºC) | |
| Tratamentos | $V_{-1}$ $T_{-1}$ - concentração a 10% e temperatura a 80ºC ((0)),$\quad$ & |
| $V_{+1}$ $T_{-1}$ - concentração em 20% e temperatura a 80ºC (a), | |
| $V_{-1}$ $T_{+1}$ - concentração em 10% e temperatura a 90ºC (b) | |
| $V_{+1}$ $T_{+1}$ - concentração em 20% e temperatura a 90ºC (ab) | |
| (O número de tratamentos é 2k, em este caso $2^2$=4) | |
| Unidade Experimental | Periodo de tempo para cada reação |
| Réplicas | Repetições do esperimento realizado nas mesmas condições |
| experimental, no caso do exemplo sob o mesmo nível de temperatura | |
| e reativo. Quanto mais réplicas, mais confiáveis os resultados do | |
| experimento. |
Construiremos uma tabela como abaixo:
| Tratamento | A | B | Y |
|---|---|---|---|
| 0 | -1 | -1 | 26,6 |
| (a) | 1 | -1 | 40,9 |
| (b) | -1 | 1 | 11,8 |
| (ab) | 1 | 1 | 34 |
| 0 | -1 | -1 | 22 |
| (a) | 1 | -1 | 36,4 |
| (b) | -1 | 1 | 15,9 |
| (ab) | 1 | 1 | 29 |
| 0 | -1 | -1 | 22,8 |
| (a) | 1 | -1 | 36,7 |
| (b) | -1 | 1 | 14,3 |
| (ab) | 1 | 1 | 33,6 |
Faremos o upload dos dados no sistema
Faremos o gráfico de cubo
Clicando em Calcular obtemos os resultados.
Os resultados são:
Médias dos valores
| A | B | Y | |
|---|---|---|---|
| 1 | -1 | -1 | 23.8 |
| 2 | 1 | -1 | 38.0 |
| 3 | -1 | 1 | 14.0 |
| 4 | 1 | 1 | 32.2 |
Gráfico de médias da resposta
