4. Tabela Cruzada

A Tabela Cruzada é uma forma básica e simples de analisar dados. Muitas tabelas cruzadas são frequentemente equivalentes a um gráfico de barras de três dimensões, o qual expõe somas totais e ocorrências.

Detalhes:

A ferramenta Tabela Cruzada possui opções de teste de independência, (qui-quadrado, medidas de associação) e teste de homogeneidade (qui-quadrado Fisher Mcnemar).

Exemplo 1:

Dois lotes (A e B) de itens fabricados foram amostrados aleatoriamente para determinar se a proporção de itens defeituosos é diferente para os dois lotes. Os dados estão descritos a seguir

Item	Lote	Estado
1	A	Defeituoso
2	A	Não Defeituoso
3	A	Não Defeituoso
4	A	Não Defeituoso
5	A	Não Defeituoso
6	A	Não Defeituoso
7	A	Não Defeituoso
8	A	Defeituoso
9	A	Não Defeituoso
10	A	Não Defeituoso
11	A	Não Defeituoso
12	A	Não Defeituoso
13	A	Não Defeituoso
14	A	Não Defeituoso
15	A	Defeituoso
16	A	Não Defeituoso
17	A	Não Defeituoso
18	A	Não Defeituoso
19	A	Defeituoso
20	A	Não Defeituoso
21	A	Não Defeituoso
22	A	Não Defeituoso
23	A	Não Defeituoso
24	A	Não Defeituoso
25	A	Não Defeituoso
26	A	Não Defeituoso
27	A	Defeituoso
28	A	Não Defeituoso
29	A	Não Defeituoso
30	A	Não Defeituoso
1	B	Não Defeituoso
2	B	Defeituoso
3	B	Não Defeituoso
4	B	Não Defeituoso
5	B	Não Defeituoso
6	B	Não Defeituoso
7	B	Não Defeituoso
8	B	Não Defeituoso
9	B	Defeituoso
10	B	Não Defeituoso
11	B	Não Defeituoso
12	B	Não Defeituoso
13	B	Não Defeituoso
14	B	Defeituoso
15	B	Defeituoso
16	B	Não Defeituoso
17	B	Não Defeituoso
18	B	Não Defeituoso
19	B	Não Defeituoso
20	B	Não Defeituoso
21	B	Não Defeituoso
22	B	Não Defeituoso
23	B	Defeituoso
24	B	Não Defeituoso
25	B	Não Defeituoso
26	B	Não Defeituoso
27	B	Não Defeituoso
28	B	Não Defeituoso
29	B	Defeituoso
30	B	Defeituoso

---

Faremos então o upload dos dados no sistema.

A tabela Cruzada é elaborado, conforme a configuração apresentada na figura abaixo.

Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixar em formato Word.

Obtemos os seguintes resultados

Tabela Cruzada

	Defeituoso	Não.Defeituoso	Total
A	5	25	30
B	7	23	30
Total	12	48	60

---

Proporção da Tabela

	Defeituoso	Não Defeituoso
A	0.083	0.417
B	0.117	0.383

---

Proporção por Linha

	Defeituoso	Não Defeituoso
A	0.167	0.833
B	0.233	0.767

---

Proporção por Coluna

	Defeituoso	Não Defeituoso
A	0.417	0.521
B	0.583	0.479

---

As tabelas liberadas apresentam as ocorrências absolutas e percentuais dos casos estudados. Vemos nelas que 58,33% do total de itens defeituosos (12 no geral) estão no primeiro lote (B), estando o restante, no lote A, 41,67%. Tal diferença não parece ser significativa, visto que ambas porcentagens estão relativamente próximas.

Exemplo 2:

Consideremos a seguinte classificação da atividade (em "retardada"e "não retardada") de 90 doentes psiquiátricos (classificados em "com desordens afetivas", "esquizofrênicos"e "neuróticos").

Atividade	Classificação
Retardada	Desordem Afetiva
Retardada	Desordem Afetiva
Retardada	Desordem Afetiva
Retardada	Desordem Afetiva
Retardada	Desordem Afetiva
Retardada	Desordem Afetiva
Retardada	Desordem Afetiva
Retardada	Desordem Afetiva
Retardada	Desordem Afetiva
Retardada	Desordem Afetiva
Retardada	Desordem Afetiva
Retardada	Desordem Afetiva
Retardada	Esquizofrenia
Retardada	Esquizofrenia
Retardada	Esquizofrenia
Retardada	Esquizofrenia
Retardada	Esquizofrenia
Retardada	Esquizofrenia
Retardada	Esquizofrenia
Retardada	Esquizofrenia
Retardada	Esquizofrenia
Retardada	Esquizofrenia
Retardada	Esquizofrenia
Retardada	Esquizofrenia
Retardada	Esquizofrenia
Retardada	Neurose
Retardada	Neurose
Retardada	Neurose
Retardada	Neurose
Retardada	Neurose
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Desordem Afetiva
Não Retardada	Esquizofrenia
Não Retardada	Esquizofrenia
Não Retardada	Esquizofrenia
Não Retardada	Esquizofrenia
Não Retardada	Esquizofrenia
Não Retardada	Esquizofrenia
Não Retardada	Esquizofrenia
Não Retardada	Esquizofrenia
Não Retardada	Esquizofrenia
Não Retardada	Esquizofrenia
Não Retardada	Esquizofrenia
Não Retardada	Esquizofrenia
Não Retardada	Esquizofrenia
Não Retardada	Esquizofrenia
Não Retardada	Esquizofrenia
Não Retardada	Esquizofrenia
Não Retardada	Esquizofrenia
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose
Não Retardada	Neurose

---

Faremos então, o upload dos dados no sistema.

Utilizaremos então a ferramenta Tabela Cruzada e configuramos conforme a figura abaixo.

Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixar em formato Word.

Obtemos os seguintes resultados

Tabela Cruzada

	Desordem.Afetiva	Esquizofrenia	Neurose	Total
Não Retardada	18	17	25	60
Retardada	12	13	5	30
Total	30	30	30	90

---

Proporção da Tabela

	Desordem Afetiva	Esquizofrenia	Neurose
Não Retardada	0.200	0.189	0.278
Retardada	0.133	0.144	0.056

---

Proporção por Linha

	Desordem Afetiva	Esquizofrenia	Neurose
Não Retardada	0.3	0.283	0.417
Retardada	0.4	0.433	0.167

---

Proporção por Coluna

	Desordem Afetiva	Esquizofrenia	Neurose
Não Retardada	0.6	0.567	0.833
Retardada	0.4	0.433	0.167

---

Teste Qui-Quadrado

	Valores
Estatística X²	5.700
Graus de Liberdade	2.000
P-Valor	0.058

---

Valores Esperados do Qui-Quadrado

	Desordem Afetiva	Esquizofrenia	Neurose
Não Retardada	20	20	20
Retardada	10	10	10

---

Valores Padronizados do Qui-Quadrado

	Desordem Afetiva	Esquizofrenia	Neurose
Não Retardada	0.2	0.45	1.25
Retardada	0.4	0.90	2.50

---

Medidas de Associação

	Valores
Coeficiente de contingência quadrático médio	0.063
Coeficiente de contingência	0.244
Coeficiente de Tschuprov	0.212
Coeficiente de Cramer	0.063

---

Resíduos do Qui-Quadrado

	Desordem Afetiva	Esquizofrenia	Neurose
Não Retardada	-0.447	-0.671	1.118
Retardada	0.632	0.949	-1.581

---

Resíduos Padronizados do Qui-Quadrado

	Desordem Afetiva	Esquizofrenia	Neurose
Não Retardada	-0.949	-1.423	2.372
Retardada	0.949	1.423	-2.372

---

Se quisermos testar se o tipo de atividade não é influenciada pelo tipo de desordem psiquiátrica, então devemos estimar as frequências esperadas e após o cálculo da estatística de teste, obtemos Qui-Quadrado=5,7 e p-valor=0,058, assim não rejeitarmos a hipótese nula. Portanto, concluímos que não existe dependência entre o tipo de atividade e o tipo de desordem psiquiátrica, com um nível de significância de 5%.

Exemplo 3:

Observamos os dados colhidos num estudo sobre os efeitos secundários, provocados por um medicamento. Para levar este estudo a efeito, utilizamos o medicamento em 50 doentes, e servimos de outros 50 doentes como grupo testemunha, administrando um placebo.

Tratamento	Efeito secundário
Medicamento	Presente
Medicamento	Presente
Medicamento	Presente
Medicamento	Presente
Medicamento	Presente
Medicamento	Presente
Medicamento	Presente
Medicamento	Presente
Medicamento	Presente
Medicamento	Presente
Medicamento	Presente
Medicamento	Presente
Medicamento	Presente
Medicamento	Presente
Medicamento	Presente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Medicamento	Ausente
Placebo	Presente
Placebo	Presente
Placebo	Presente
Placebo	Presente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente
Placebo	Ausente

---

Faremos então, o upload dos dados no sistema.

Utilizaremos então a ferramenta Tabela Cruzada e configuramos conforme a figura abaixo.

Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixar em formato Word.

Obtemos os seguintes resultados

Tabela Cruzada

	Ausente	Presente	Total
Medicamento	35	15	50
Placebo	46	4	50
Total	81	19	100

---

Proporção da Tabela

	Ausente	Presente
Medicamento	0.35	0.15
Placebo	0.46	0.04

---

Proporção por Linha

	Ausente	Presente
Medicamento	0.70	0.30
Placebo	0.92	0.08

---

Proporção por Coluna

	Ausente	Presente
Medicamento	0.4321	0.789
Placebo	0.5679	0.211

---

Teste Qui-Quadrado (correção de Yates)

	Valores
Estatística X²	6.498
Graus de Liberdade	1.000
P-Valor	0.011

---

Valores Esperados do Qui-Quadrado

	Ausente	Presente
Medicamento	40.5	9.5
Placebo	40.5	9.5

---

Valores Padronizados do Qui-Quadrado

	Ausente	Presente
Medicamento	0.747	3.184
Placebo	0.747	3.184

---

Resíduos do Qui-Quadrado

	Ausente	Presente
Medicamento	-0.864	1.784
Placebo	0.864	-1.784

---

Resíduos Padronizados do Qui-Quadrado

	Ausente	Presente
Medicamento	-2.804	2.804
Placebo	2.804	-2.804

---

Teste Exato de Fisher - Bilateral

	Valores
Estimativa Odds	0.206
P-Valor	0.009

---

Exemplo 4:

Analisar os dados de forma resumida num estudo sobre os efeitos secundários causados por um medicamento. Para realizar este estudo, utilizámos o medicamento em 50 doentes e tratámos outros 50 doentes como grupo de controlo, administrando um placebo.

	Presente	Ausente
Medicamento	15	35
Placebo	4	46

Faremos então, o upload dos dados no sistema.

Utilizaremos então a ferramenta Tabela Cruzada e configuramos conforme a figura abaixo.

Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixar em formato Word.

Os seguintes resultados são:

Tabela Cruzada

	Presente	Ausente	Total
Medicamento	15	35	50
Placebo	4	46	50
Total	19	81	100

---

Proporção da Tabela

	Presente	Ausente
Medicamento	0.15	0.35
Placebo	0.04	0.46

---