6. Transformação de Dados
A transformação Box-Cox é uma das possíveis maneiras de resolver problemas para dados que não obedecem os pressupostos da análise de variância, como normalidade dos dados.
Exemplo 1:
Para determinada análise é necessário que os dados apresentem distribuição normal. Um estudo verificou que as 11 medidas de pesos das peças (em pounds) não seguem essa distribuição. Portanto, é necessário aplicar uma transformação para contornar o problema.
| Peso da peça |
|---|
| 148 |
| 154 |
| 158 |
| 160 |
| 161 |
| 162 |
| 166 |
| 170 |
| 182 |
| 195 |
| 236 |
O upload será realizado no sistema.
Faremos a transformação dos dados.
Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e descarregá-las em formato Word.
Os resultados são:
| Transformação Box-Cox |
Resultados
| V1 | |
|---|---|
| Lambda | -2.500 |
| P-Valor (Anderson-Darling) | 0.309 |
Dados transformados
| Dados |
|---|
| 0.4 |
| 0.4 |
| 0.4 |
| 0.4 |
| 0.4 |
| 0.4 |
| 0.4 |
| 0.4 |
| 0.4 |
| 0.4 |
| 0.4 |
Outliers (Quantis)
| Obs. Quantis da Normal | Dados | Critério | |
|---|---|---|---|
| 11 | $\qquad\qquad$1.69 | 0.4 | Envelope (Nível de Confiança=95%) |
Pelo Gráfico QQ-plot verificamos que a suposição de normalidade está satisfeita, além disso, obtemos um p-valor de 0,309 no teste de Anderson-Darling o qual indica que os dados seguem uma distribuição normal. Observamos que a observação número 11 encontra-se fora do envelope do QQ-plot, porém, isso não descaracteriza a suposição de normalidade dos dados transformados.
Portanto, utilizando os dados transformados é possível dar continuidade ao estudo, pois a suposição de normalidade dos dados é atendida.
Exemplo 2:
Considere uma amostra com 32 observações do volume de frascos de um medicamento. Os dados da amostra não apresentam distribuação normal, sendo necessário normalizá-lo para dar continuidade com as análises.
| volume |
|---|
| 30,39 |
| 31,33 |
| 31,06 |
| 31,19 |
| 31,09 |
| 31,16 |
| 31,17 |
| 30,82 |
| 31,3 |
| 30,84 |
| 31,01 |
| 30,84 |
| 31,23 |
| 31,55 |
| 31,69 |
| 32,92 |
| 32,78 |
| 32,92 |
| 32,01 |
| 30,06 |
| 30,31 |
| 31,44 |
| 30,96 |
| 30,98 |
| 31,44 |
| 31,41 |
| 31,99 |
| 31,2 |
| 31,21 |
| 31,1 |
| 32,5 |
| 32,31 |
Faremos o Upload dos dados no sistema.
A transformação dos dados é elaborado, conforme a configuração apresentada na figura abaixo.
Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e descarregá-las em formato Word.
Os resultados são:
| Transformação Johnson |
Estimativas
| teste | |
|---|---|
| Gamma | -0.404546625366474 |
| Lambda | 0.178551759842957 |
| Epsilon | 31.0975476436831 |
| Eta | 0.596015901747296 |
| Família | SU |
| P-Valor (Anderson-Darling) | 0.7745 |
Dados transformados
| Dados |
|---|
| -1.648 |
| 0.239 |
| -0.529 |
| -0.108 |
| -0.430 |
| -0.200 |
| -0.169 |
| -1.134 |
| 0.175 |
| -1.097 |
| -0.686 |
| -1.097 |
| 0.005 |
| 0.585 |
| 0.737 |
| 1.395 |
| 1.347 |
| 1.395 |
| 0.986 |
| -1.871 |
| -1.710 |
| 0.434 |
| -0.827 |
| -0.773 |
| 0.434 |
| 0.386 |
| 0.974 |
| -0.079 |
| -0.050 |
| -0.396 |
| 1.239 |
| 1.153 |
