3. Indices de Performance - Pp (Dados não Normais)

Em diversas situações estamos interessados em avaliar a performance de um processo de produção sobre determinada característica. Porém, a distribuição normal pode não se ajustar bem aos dados. Nessa situação, podemos encontrar uma distribuição de probabilidade alternativa, ou utilizar um método não-paramétrico.

Exemplo 1:

Consideremos os dados da tabela abaixo referentes às medições do diâmetro de um cilindro de número 3, feitas com súbito e pegando 5 peças a cada 20 produzidas. As especificações para esses dados são: LSE = 74 e LIE = 43.

Data	Hora	Chapa	M1	M2	M3	M4	M5
26/abr	11:40	14650	61	62	60	61	60
26/abr	13:10	14650	62	61	62	63	62
26/abr	17:15	19730	61	58	61	60	60
26/abr	21:35	19730	62	60	62	61	60
28/abr	7:08	14650	63	62	61	60	62
28/abr	8:15	14650	62	61	58	59	60
28/abr	10:03	14650	62	61	60	62	61
28/abr	12:44	14650	62	61	60	58	59
28/abr	14:12	14650	62	61	60	60	61
28/abr	17:20	19730	61	60	60	61	63
28/abr	19:20	19730	59	61	60	59	61
28/abr	22:30	19730	61	60	62	62	60
29/abr	7:28	14650	62	61	60	58	57
29/abr	8:40	14650	61	60	59	58	58
29/abr	11:36	14650	62	61	60	61	61
29/abr	12:50	14650	61	60	62	61	62
29/abr	14:18	14650	62	61	63	62	63
29/abr	18:15	19730	61	63	63	62	61
29/abr	22:45	19730	60	59	60	61	60
30/abr	10:01	14650	63	62	61	60	62
30/abr	12:20	14650	61	60	59	58	59
30/abr	16:50	19730	63	61	63	62	61
30/abr	18:15	19730	61	60	60	59	60
30/abr	21:35	19730	63	65	63	64	63
5/mai	12:58	14650	61	62	63	62	60

Faremos o upload dos dados no sistema.

Realizaremos a análise configurando conforme a figura abaixo.

Em “Selecionar Testes” podemos escolher os testes que desejamos realizar

Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixar em formato Word.

Os resultados são:

Especificações

	Valor
Amostra:	125
Limite Inferior	43
Limite Superior	74

Estimativas

Parâmetros	Valor
Média:	60.912
Desvio Padrão:	1.42566339962568

Índices de Performance

	Índices de Performance
PP	3.4431
PPI	4.0347
PPS	2.8655
PPk	2.8655

Índices Observados

	Índices Observados
PPM > LSE	0
PPM < LIE	0
PPM Total	0

Índices Esperados

	Índices Esperados
PPM > LSE	0
PPM < LIE	0
PPM Total	0

Qualidade do Ajuste (Não Paramétrico (Núcleo): Método triangular)

	Método	Estatistica	P-valor
Cramér-von Mises	triangular	1.089	0.219
Kolmogorov-Smirnov	triangular	0.144	0.150

Teste de Normalidade (Outliers)

Obs.	Quantis da Normal	Dados	Critério
19	-1.08	60	Envelope (Nível de Confiança=95%)
29	-1.05	60	Envelope (Nível de Confiança=95%)
35	-1.01	60	Envelope (Nível de Confiança=95%)
37	-0.98	60	Envelope (Nível de Confiança=95%)
39	-0.95	60	Envelope (Nível de Confiança=95%)
1	-0.31	61	Envelope (Nível de Confiança=95%)
3	-0.28	61	Envelope (Nível de Confiança=95%)
10	-0.26	61	Envelope (Nível de Confiança=95%)
12	-0.24	61	Envelope (Nível de Confiança=95%)
14	-0.22	61	Envelope (Nível de Confiança=95%)
2	0.41	62	Envelope (Nível de Confiança=95%)
4	0.43	62	Envelope (Nível de Confiança=95%)
96	-1.63	58	Envelope (Nível de Confiança=95%)
114	-1.55	58	Envelope (Nível de Confiança=95%)
104	-0.43	60	Envelope (Nível de Confiança=95%)
106	-0.41	60	Envelope (Nível de Confiança=95%)
112	-0.39	60	Envelope (Nível de Confiança=95%)
119	-0.37	60	Envelope (Nível de Confiança=95%)
123	-0.35	60	Envelope (Nível de Confiança=95%)
125	-0.33	60	Envelope (Nível de Confiança=95%)
90	0.22	61	Envelope (Nível de Confiança=95%)
91	0.24	61	Envelope (Nível de Confiança=95%)
94	0.26	61	Envelope (Nível de Confiança=95%)
107	0.28	61	Envelope (Nível de Confiança=95%)
109	0.31	61	Envelope (Nível de Confiança=95%)
111	0.33	61	Envelope (Nível de Confiança=95%)
115	0.35	61	Envelope (Nível de Confiança=95%)
118	0.37	61	Envelope (Nível de Confiança=95%)
122	0.39	61	Envelope (Nível de Confiança=95%)
97	0.95	62	Envelope (Nível de Confiança=95%)
100	0.98	62	Envelope (Nível de Confiança=95%)
102	1.01	62	Envelope (Nível de Confiança=95%)
105	1.05	62	Envelope (Nível de Confiança=95%)
116	1.08	62	Envelope (Nível de Confiança=95%)
120	1.12	62	Envelope (Nível de Confiança=95%)
110	1.8	63	Envelope (Nível de Confiança=95%)
117	1.91	63	Envelope (Nível de Confiança=95%)
124	2.05	63	Envelope (Nível de Confiança=95%)

Pontos fora de controle - Gráfico X-Barra

Subgrupo	Valor	Teste
14	59.2	1 ponto a mais de 3 Sigmas da linha central
21	59.4	1 ponto a mais de 3 Sigmas da linha central
24	63.6	1 ponto a mais de 3 Sigmas da linha central

Exemplo 2:

Os dados utilizados nesse exemplo referem-se à gramatura (g/$m^2$) de uma folha de papel. As especificações para estes dados são LSE = 92.88; alvo = 90.21 e LIE = 87.54.

Gramatura g/m2
88.20
88.90
90.50
90.30
90.00
90.20
91.20
91.00
91.50
91.40
91.30
90.20
91.40
89.90
90.20
90.10
90.80
91.40
91.30
89.00
90.70
89.50
91.20
90.50
90.60

Faremos o upload dos dados no sistema.

Realizaremos a análise configurando conforme a figura de abaixo.

Em “selecionar testes” podemos escolher os testes que queremos realizar.

Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixar em formato Word.

Os resultados são: