1. Análise de Processos (CEP)

A orientação da ANVISA exige que as diversas indústrias farmacêuticas realizem uma avaliação estatística dos resultados do controle do produto em processo e do produto acabado. A metodologia aqui apresentada é bem fundamentada e segue os requisitos do Guia da ANVISA (2012). O Action Stat fornece uma ferramenta estatística que permite a geração de relatórios completos de análise da qualidade do produto, contendo uma metodologia estatística que segue o seguinte fluxo: primeiramente, é feita uma análise exploratória dos resultados com um resumo descritivo e um gráfico BoxPlot. Em seguida, é realizado um teste de ajuste da distribuição. Depois, é avaliada a estabilidade do processo por meio de cartas de controle. Segue-se uma avaliação da capacidade e do desempenho do processo e, por fim, um teste de comparação de lotes múltiplos.

Para avaliar a estabilidade dos resultados ao longo do tempo, a análise por meio de gráficos de controle estatísticos de processo CEP é comumente utilizada. No entanto, essa técnica é recomendada apenas em casos em que não há muitos subgrupos de dados. A recomendação é de no máximo 150 subgrupos para garantir uma interpretação adequada do gráfico de controle. Em situações com mais de 150 subgrupos, a análise por séries temporais é mais adequada.

Exemplo 1:

Um analista mediu o teor de uma substância para 31 lotes de produção de um determinado comprimido ao longo do ano. O objetivo é gerar um relatório estatístico completo da revisão do processo:

Lotes Teor
2400001 98,78
2400002 95,53
2400003 98,37
2400004 100,41
2400005 96,54
2400006 94,12
2400007 96,13
2400008 94,96
2400009 98,00
2400010 97,54
2400011 98,74
2400012 92,6
2400013 96,63
2400014 104,64
2400015 97,38
2400016 94,91
2400017 100,44
2400018 92,57
2400019 95,97
2400020 97,06
2400021 95,19
2400022 92,12
2400023 99,06
2400024 104,13
2400025 102,01
2400026 99,13
2400027 96,73
2400028 97,27
2400029 98,19
2400030 98,58
2400031 101,18

Faremos o upload dos dados no sistema.

Faremos a análise configurando conforme a figura abaixo.

Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também pode gerar as análises e baixá-la em formato Word.

Os resultados são:

Resumo Descritivo

Estatísticas
Mínimo 92.12
1º Quantil 95.53
Média 97.5777
Mediana 97.38
Tri-Média 97.4736
3º Quantil 99.06
Máximo 104.64
Desvio Padrão 3.0247
Coeficiente de Variação (%) 3.0998
Assimetría 0.3541
Curtose -0.1224
Amplitude 12.52
Tamanho da Amostra 31

Outliers

Ordem de Coleta Dados
1 14 104.64

Análise Automática

Análise do Processo Situação
1 Teste da Normalidad Aceita ao nível de significância de 0.05
2 Transformação de Box-Cox Não Aplicável
3 Transformação de Johnson Não Aplicável
4 Distribuição Não Normal Não Aplicável
5 Distribuição Não Paramétrica Não Aplicável

Teste da Normalidade

Estatística P-valor
Anderson Darling 0.2613 0.6836

Especificações

Valor
1 Amostra 31
2 Limite Inferior 90
3 Limite Superiior 110

Estimativa

Valor
Média 97.5777
Desvio Padrão (Curto prazo) 2.8625
Desvio Padrão (Longo prazo) 3.0247

Índice de Performance (Longo Prazo)

Índices de Performance - Variabilidade Total
PP 1.1020
PPI 0.8351
PPS 1.3690
PPK 0.8351

Índices de Capacidade (Curto prazo)

Índices de Capacidade (Variabilidade Inerente)
CP 1.1645
CPL 0.8824
CPU 1.4465
CPK 0.8824

Índices Observados

Índices Observados
PPM < LIE 0
PPM > LSE 0
PPM Total 0

Índices Esperados (Longo Prazo)

Índices Esperados (Variabilidade Total)
PPM < LIE 6118.1571
PPM > LSE 20.0514
PPM Total 6138.2086

Índices Esperados (Curto Prazo)

Índices Esperados (Variabilidade Inerente)
PPM < LIE 4057.6342
PPM > LSE 7.1359
PPM Total 4064.7701

NÍVEL SIGMA

Nível SIGMA
Zbench (longo prazo) 2.5041
Zbench (curto prazo) 2.6466
Zshift 1.5
Metrica Sigma 4.0041

Análise Gráfico

Estabilidade do Processo

Gráfico de Valores Individuais e Amplitudes Móveis

Gráfico de Valores Individuais

Valor
Limite Inferior de Controle 88.9902
Linha de Centro 97.5777
Limite Superior de Controle 106.1653

Gráfico de Amplitude Móvel

Valor
Limite Inferior de Controle 0
Linha de Centro 3.23
Limite Superior de Controle 10.5524

Exemplo 2:

Um analista mediu o peso em mg/comprimidos de uma substância em 30 lotes divididos em subgrupos de 3 unidades cada. Foram definidas as especificações LIE = 173 mg e LSE = 187 mg. O objetivo é gerar um relatório estatístico completo para revisar o processo:

Lotes Peso
2024001 174,8
2024001 176,7
2024001 176,6
2024002 177,7
2024002 181,2
2024002 181,9
2024003 180,3
2024003 179,8
2024003 179,0
2024004 176,3
2024004 178,5
2024004 180,1
2024005 179,6
2024005 180,6
2024005 178,8
2024006 174,4
2024006 177,4
2024006 178,8
2024007 176,3
2024007 178,0
2024007 179,6
2024008 180,0
2024008 179,2
2024008 177,4
2024009 178,1
2024009 178,1
2024009 179,3
2024010 179,3
2024010 181,5
2024010 178,4
2024011 180,9
2024011 180,6
2024011 179,5
2024012 178,7
2024012 178,6
2024012 179,8
2024013 175,3
2024013 180,0
2024013 178,0
2024014 179,8
2024014 180,7
2024014 181,2
2024015 181,0
2024015 178,2
2024015 176,5
2024016 176,4
2024016 176,5
2024016 178,4
2024017 184,8
2024017 183,2
2024017 177,6
2024018 176,9
2024018 176,0
2024018 177,0
2024019 176,9
2024019 178,5
2024019 178,9
2024020 177,4
2024020 177,7
2024020 178,6
2024021 180,3
2024021 179,4
2024021 179,1
2024022 178,3
2024022 176,1
2024022 175,0
2024023 176,2
2024023 179,9
2024023 181,1
2024024 178,2
2024024 179,4
2024024 178,5
2024025 178,3
2024025 176,9
2024025 178,0
2024026 180,6
2024026 177,0
2024026 176,8
2024027 178,0
2024027 178,6
2024027 179,8
2024028 178,5
2024028 180,6
2024028 179,2
2024029 179,1
2024029 176,9
2024029 177,6
2024030 177,5
2024030 178,0
2024030 178,5

Faremos o upload dos dados ao sistema:

Para realizar a análise configurando conforme a figura abaixo.

Clique em Calcular para obter os resultados. Também pode gerar as análises e baixá-la em formato Word.

Os resultados são:

Resumo Descritivo

Estatísticas
Mínimo 174.4
1º Quantil 177.4
Média 178.5856
Mediana 178.5
Tri-Média 178.5486
3º Quantil 179.8
Máximo 184.8
Desvio-Padrão 1.8197
Coeficiente de variação (%) 1.0189
Assimetría 0.3461
Curtose 0.6338
Amplitude 10.4
Tamanho da Amostra 90

Outliers

Ordem de Recoleta Dados
1 17 184.8

Análise Automática

Análise do Processo Situação
1 Teste de Normalidade Aceita ao nível de significância de 0.05
2 Transformação de Box-Cox Não Aplicável
3 Transformação de Johnson Não Aplicável
4 Distribuição Não Normal Não Aplicável
5 Distribuição Não Paramêtrica Não Aplicável

Teste de Normalidade

Estatística P-Valor
Anderson Darling 0.2273 0.8093

Especificações

Valor
1 Amostra 90
2 Limite Inferior 173
3 Limite Superiior 187

Estimativas

Valor
Média 178.5856
Desvio-Padrão (Curto prazo) 1.5184
Desvio_Padrão (Longo prazo) 1.8197

Índices de performance (Longo Prazo)

Índices de Performance - (Variabilidade Total)
PP 1.2823
PPI 1.0232
PPS 1.5414
PPK 1.0232

Índices de Capacidade (Curto Prazo)

Índices de Capacidade - Variabilidade Inerente
CP 1.5367
CPI 1.2262
CPS 1.8472
CPK 1.2262

Índices Observados

Índices Observados
PPM < LIE 0
PPM > LSE 0
PPM Total 0

Índices Esperados (Longo Prazo)

Índices Esperados (Variabilidade Total)
PPM < LIE 1071.8298
PPM > LSE 1.8802
PPM Total 1073.7100

Índices Esperados (Curto prazo)

Índices Esperados (Variabilidade Inerente)
PPM < LIE 117.2693
PPM > LSE 0.0150
PPM Total 117.2843

NÍVEL SIGMA

Nível SIGMA
Zbench (longo prazo) 3.069
Zbench (curto prazo) 3.6785
Zshift 1.5
Métrica Sigma 4.569

Análise Gráfico

Estabilidade do Processo - Gráficos de Médias e Amplitude

Gráfico X-Barra

Valor
Limite Inferior de Controle 175.9564
Linha de centro 178.5856
Limite Superior de Controle 181.2147

Gráfico Amplitude

Valor
Limite Inferior de Controle 0
Linha de centro 2.57
Limite Superior de Controle 6.6152

Exemplo 3:

Um analista mediu o peso em mg/comprimido de uma substância para 10 lotes, divididos em subgrupos de tamanho 10. Foram definidas as especificações LIE = 13 e LSE = 15. O objetivo é gerar um relatório estatístico completo para revisar o processo:

Lote Dureza Lote Dureza
2024001 13,06 2024009 13,61
2024001 13,12 2024009 13,71
2024001 13,20 2024009 13,79
2024001 13,21 2024009 13,82
2024001 13,28 2024009 14,18
2024001 13,37 2024009 14,25
2024001 13,39 2024009 14,26
2024001 13,41 2024009 14,29
2024001 13,43 2024009 14,53
2024001 13,48 2024009 13,12
2024002 13,58 2024010 13,20
2024002 13,61 2024010 13,21
2024002 13,71 2024010 13,30
2024002 13,79 2024010 13,37
2024002 13,82 2024010 13,41
2024002 14,18 2024010 13,45
2024002 14,25 2024010 13,53
2024002 14,26 2024010 13,57
2024002 14,29 2024010 13,80
2024002 14,53 2024010 13,81
2024003 13,12 2024011 13,82
2024003 13,20 2024011 14,09
2024003 13,21 2024011 13,06
2024003 13,30 2024011 13,12
2024003 13,37 2024011 13,20
2024003 13,41 2024011 13,21
2024003 13,45 2024011 13,28
2024003 13,53 2024011 13,37
2024003 13,57 2024011 13,39
2024003 13,80 2024011 13,41
2024004 13,81 2024012 13,43
2024004 13,82 2024012 13,48
2024004 14,09 2024012 13,58
2024004 14,13 2024012 13,61
2024004 14,18 2024012 13,71
2024004 14,35 2024012 13,79
2024004 13,06 2024012 13,82
2024004 13,12 2024012 14,18
2024004 13,20 2024012 14,25
2024004 13,21 2024012 14,26
2024005 13,37 2024013 14,29
2024005 13,39 2024013 14,53
2024005 13,41 2024013 13,12
2024005 13,43 2024013 13,20
2024005 13,48 2024013 13,21
2024005 13,58 2024013 13,30
2024005 13,61 2024013 13,37
2024005 13,71 2024013 13,41
2024005 13,79 2024013 13,45
2024005 13,82 2024013 13,53
2024006 14,18 2024014 13,57
2024006 14,25 2024014 13,80
2024006 14,26 2024014 13,81
2024006 14,29 2024014 13,82
2024006 14,53 2024014 14,09
2024006 13,12 2024014 14,13
2024006 13,20 2024014 14,18
2024006 13,21 2024014 14,35
2024006 13,30 2024014 13,06
2024006 13,37 2024014 13,12
2024007 13,41 2024015 13,20
2024007 13,45 2024015 13,21
2024007 13,53 2024015 13,28
2024007 13,57 2024015 13,06
2024007 13,80 2024015 13,12
2024007 13,81 2024015 13,20
2024007 13,82 2024015 13,21
2024007 14,09 2024015 13,28
2024007 14,13 2024015 13,37
2024007 13,06 2024015 13,39
2024008 13,12 2024016 13,41
2024008 13,20 2024016 13,43
2024008 13,21 2024016 13,48
2024008 13,28 2024016 13,58
2024008 13,37 2024016 13,61
2024008 13,39 2024016 13,71
2024008 13,41 2024016 13,79
2024008 13,43 2024016 13,82
2024008 13,48 2024016 14,18
2024008 13,58 2024016 13,28

Faremos o upload dos dados no sistema.

Para realizar a análise configurando conforme a figura abaixo.

Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também pode gerar as análises e baixar em formato Word.

Os resultados são:

Resumo Descritivo

Estatísticas
Mínimo 13.06
1º Quantil 13.28
Média 13.5972
Mediana 13.48
Tri-Média 13.5662
3º Quantil 13.82
Máximo 14.53
Desvio-Padrão 0.3933
Coeficiente de variação (%) 2.8924
Assimetría 0.6638
Curtose -0.6347
Amplitude 1.47
Tamanho da Amostra 160

Análise Automático

Análise de Processo Situação
1 Teste de Normalidade Hipótese de normalidade rejeitada ao nível de significância de 5%
2 Transformação de Box-Cox Não foi possível utilizar a transformação de Box-Cox
3 Transformação de Johnson Não foi possível utilizar a transformação de Johnson
4 Distribuição Não Normal Não foi possível utilizar outras distribuições paramétricas
5 Distribuições Não Paramétrica O método não paramétrico de Kernel foi utilizdo para o ajuste dos dados

Anderson-Darling

Distribuições Estatística P-Valor
1 Normal ($\mu$ = 13.6, $\sigma$ = 0.39) 4.3496 0
2 Log-Normal(log($\mu$) = 2.60946, log($\sigma$) = 0.0285766) 4.0776 0
3 Exponencial(Taxa = 0.0735443) 69.3914 0
4 Logística(Locação = 13.56, Escala = 0.23) 3.8440 0.005
5 Gamma(Forma = 1217.62, Tasa = 89.5491) 4.1954 0.0050
6 Weibull(Forma = 33.1981, Escala = 13.7979) 7.0015 0.01
7 Gumbel(Locação = 13.416, Escala = 0.301584) 2.0802 0.01

Estabilidade do Processo

Especificações

Valor
1 Amostra 160
2 Limite Inferior 13
3 Limite Superior 15

Estimativas

Parâmetros Valor
1 Média 13.59725
2 Desvio Padrão 0.393291144736697

Índices de Performance

Índices de Rendimento
1 PP 1.0353
2 PPI 0.7232
3 PPS 1.2156
4 PPK 0.7232

Índices Observados

Índices Obsevados
1 PPM > LSE 0
2 PPM < LIE 0

Índices Esperados

Índices Esperados
1 PPM > LSE 0
2 PPM < LIE 30774.1006085405
3 PPM Total 30774.1006085405

Qualidade do Ajuste (Não Paramétrico - Núcleo: Método Gaussian)

Método Estatística P-valor
Cramér-von Mises gaussian 0.0929 0.7652
Kolmogorov-Smirnov gaussian 0.0750 0.7591

Teste de Normalidade (Outliers)

Obs. Quantis da Normal Dados Critério
1 1 -2.73 13.06 Envelope (Nível de Confiança=95%)
2 43 -2.35 13.06 Envelope (Nível de Confiança=95%)
3 63 -2.15 13.06 Envelope (Nível de Confiança=95%)
4 100 -2.02 13.06 Envelope (Nível de Confiança=95%)
5 142 -1.91 13.06 Envelope (Nível de Confiança=95%)
6 151 -1.82 13.06 Envelope (Nível de Confiança=95%)
7 3 -1.74 13.12 Envelope (Nível de Confiança=95%)
8 8 -1.68 13.12 Envelope (Nível de Confiança=95%)
9 17 -1.62 13.12 Envelope (Nível de Confiança=95%)
10 45 -1.56 13.12 Envelope (Nível de Confiança=95%)
11 59 -1.51 13.12 Envelope (Nível de Confiança=95%)
12 79 -1.46 13.12 Envelope (Nível de Confiança=95%)
13 86 -1.42 13.12 Envelope (Nível de Confiança=95%)
14 116 -1.38 13.12 Envelope (Nível de Confiança=95%)
15 10 -1.26 13.2 Envelope (Nível de Confiança=95%)
16 15 -1.23 13.2 Envelope (Nível de Confiança=95%)
17 19 -1.2 13.2 Envelope (Nível de Confiança=95%)
18 24 -1.17 13.2 Envelope (Nível de Confiança=95%)
19 33 -1.14 13.2 Envelope (Nível de Confiança=95%)
20 27 0.85 14.09 Envelope (Nível de Confiança=95%)
21 36 0.88 14.09 Envelope (Nível de Confiança=95%)
22 78 0.9 14.09 Envelope (Nível de Confiança=95%)
23 119 0.92 14.09 Envelope (Nível de Confiança=95%)
24 52 0.95 14.13 Envelope (Nível de Confiança=95%)
25 94 0.97 14.13 Envelope (Nível de Confiança=95%)
26 135 1 14.13 Envelope (Nível de Confiança=95%)
27 6 1.02 14.18 Envelope (Nível de Confiança=95%)
28 68 1.05 14.18 Envelope (Nível de Confiança=95%)
29 73 1.08 14.18 Envelope (Nível de Confiança=95%)
30 82 1.11 14.18 Envelope (Nível de Confiança=95%)
31 110 1.14 14.18 Envelope (Nível de Confiança=95%)
32 124 1.17 14.18 Envelope (Nível de Confiança=95%)
33 144 1.2 14.18 Envelope (Nível de Confiança=95%)
34 22 1.23 14.25 Envelope (Nível de Confiança=95%)
35 89 1.26 14.25 Envelope (Nível de Confiança=95%)
36 98 1.3 14.25 Envelope (Nível de Confiança=95%)
37 140 1.34 14.25 Envelope (Nível de Confiança=95%)
38 38 1.38 14.26 Envelope (Nível de Confiança=95%)
39 105 1.42 14.26 Envelope (Nível de Confiança=95%)
40 114 1.46 14.26 Envelope (Nível de Confiança=95%)
41 129 -0.1 13.43 Envelope (Nível de Confiança=95%)
42 99 -0.05 13.45 Envelope (Nível de Confiança=95%)
43 141 -0.04 13.45 Envelope (Nível de Confiança=95%)
44 136 0.02 13.48 Envelope (Nível de Confiança=95%)
45 145 0.04 13.48 Envelope (Nível de Confiança=95%)

Nenhuma das distribuições consideradas pode ser usada para modelar a distribuição de dados.

Estabilidade do Processo

Gráfico de X-Barra e Desvio-Padrão

Gráfico de X-Barra

Valor
Limite Inferior de Controle 13.2961
Linha Central 13.5972
Limite Superior de controle 13.8984

Gráfico de Desvio-Padrão

Valor
Limite Inferior de Controle 0.0876
Linha Central 0.3088
Limite Superior de controle 0.53

Teste de Kruskal-Wallis

Valor
Estadística 54.2338
Grados de Libertad 15
P-valor 0

Tabela de Agrupamento da Comparação dos grupos (Kruskal Wallis)

Fator Média Mediana Média dos Ranks Grupos
2024002 14.0020 14.0000 127.3000 a
2024009 13.9560 14.0000 119.0500 ab
2024012 13.8110 13.7500 111.5000 ab
2024014 13.7930 13.8150 101.8500 abc
2024007 13.6670 13.6850 93.9500 abc
2024016 13.6290 13.5950 92.6500 abcd
2024006 13.7710 13.7750 90.3000 bcd
2024004 13.6970 13.8150 86.8500 bcde
2024005 13.5590 13.5300 85.7000 bcde
2024013 13.5410 13.3900 69.8000 cdef
2024010 13.4650 13.4300 69.6000 cdef
2024003 13.3960 13.3900 59.0000 defg
2024011 13.3950 13.3250 53.6000 efg
2024008 13.3470 13.3800 52.5000 efg
2024001 13.2950 13.3250 43.4500 fg
2024015 13.2320 13.2100 30.9000 g

Tabela da Proporção do Total de Grupos Formados pelo Total de Lote

Valores
Número de Grupos Formados 11
Frecuência Total 16
Proporção de Grupos pelo Total de Lote 68.75