3. Gráficos por Atributos
Os gráficos de controle por atributos são utilizados nos casos em que características da qualidade não podem ser expressas como valores numéricos.
Exemplo 1:
Uma fábrica de suco de laranja apresentou os seguintes dados quanto ao número de latas amassadas (defeituosas), veja tabela abaixo. Nesse exemplo temos que o tamanho de cada amostra é constante e igual a 50.
| Amostras | Defeituosos | Fração de Defeituosos |
|---|---|---|
| 1 | 12 | 0,24 |
| 2 | 15 | 0,30 |
| 3 | 8 | 0,16 |
| 4 | 10 | 0,20 |
| 5 | 4 | 0,08 |
| 6 | 7 | 0,14 |
| 7 | 16 | 0,32 |
| 8 | 9 | 0,18 |
| 9 | 14 | 0,28 |
| 10 | 10 | 0,20 |
| 11 | 5 | 0,10 |
| 12 | 6 | 0,12 |
| 13 | 17 | 0,34 |
| 14 | 12 | 0,24 |
| 15 | 22 | 0,44 |
| 16 | 8 | 0,16 |
| 17 | 10 | 0,20 |
| 18 | 5 | 0,10 |
| 19 | 13 | 0,26 |
| 20 | 11 | 0,22 |
| 21 | 20 | 0,40 |
| 22 | 18 | 0,36 |
| 23 | 24 | 0,48 |
| 24 | 15 | 0,30 |
| 25 | 9 | 0,18 |
| 26 | 12 | 0,24 |
| 27 | 7 | 0,14 |
| 28 | 13 | 0,26 |
| 29 | 9 | 0,18 |
| 30 | 6 | 0,12 |
Faremos o upload dos dados no sistema:
A análise gráfica é realizada conforme apresentado na figura abaixo.
- Clique em “Opções de teste” para marcar os testes que pretende efetuar. Em alguns destes testes podemos alterar o número de pontos, os pontos predefinidos para o software são 1, 9, 6 e 14 pontos, respetivamente. Para este exemplo, vamos executar todos os testes e deixar os pontos predefinidos pelo software e clicar em OK.
Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixar em formato Word.
Os resultados são:
Gráfico de proporções para o refugo
| Linha de centro | Limite Inferior | Limite Superior | Fração de Defeituosos |
|---|---|---|---|
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.24 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.3 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.16 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.20 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.08 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.14 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.32 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.18 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.28 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.20 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.10 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.12 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.34 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.24 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.44 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.16 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.20 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.10 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.26 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.22 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.40 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.36 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.48 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.30 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.18 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.24 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.14 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.26 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.18 |
| 0.231 | 0.052 | 0.41 | 0.12 |
Pontos fora de controle
| Subgrupos | Valor | Teste |
|---|---|---|
| 15 | 0.44 | 1 ponto a mais de 3 Sigmas da linha central |
| 23 | 0.48 | 1 ponto a mais de 3 Sigmas da linha central |
Exemplo 2:
A tabela apresenta o número de não-conformidades observadas em 26 amostras sucessivas de 100 circuitos impressos. Note que por comodidade limitou-se em 100 o número de não-conformidades possíveis, desta forma temos 26 amostras com 516 não-conformidades.
| Amostras | Número de não Conformidade |
|---|---|
| 1 | 21 |
| 2 | 24 |
| 3 | 16 |
| 4 | 12 |
| 5 | 15 |
| 6 | 5 |
| 7 | 28 |
| 8 | 20 |
| 9 | 31 |
| 10 | 25 |
| 11 | 20 |
| 12 | 24 |
| 13 | 16 |
| 14 | 19 |
| 15 | 10 |
| 16 | 17 |
| 17 | 13 |
| 18 | 22 |
| 19 | 18 |
| 20 | 39 |
| 21 | 30 |
| 22 | 24 |
| 23 | 16 |
| 24 | 19 |
| 25 | 17 |
| 26 | 15 |
A análise gráfica é realizada conforme apresentado na figura abaixo.
- Clique em Opções de teste para marcar os testes que pretende efetuar. Em alguns destes testes podemos alterar o número de pontos, os pontos predefinidos para o software são 1, 9, 6 e 14 pontos, respetivamente. Para este exemplo, vamos executar todos os testes e deixar os pontos predefinidos pelo software e clicar em OK.
Clicando em Calcular obtemos os resultados e também é possível gerar e baixar os resultados no Word.
Os resultados são:
Gráfico C Para o refugo
| Linha de centro | Limite Inferior | Limite Superior | Fração de Defeituosos |
|---|---|---|---|
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.42 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.48 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.32 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.24 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.3 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.1 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.56 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.4 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.62 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.5 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.4 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.48 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.32 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.38 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.2 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.34 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.26 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.44 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.36 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.78 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.6 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.48 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.32 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.38 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.34 |
| 19.846 | 6.481 | 33.2109 | 0.3 |
Pontos fora de controle
| Subgrupos | Valor | Teste |
|---|---|---|
| 6 | 5 | 1 ponto a mais de 3 Sigmas da linha central |
| 20 | 39 | 1 ponto a mais de 3 Sigmas da linha central |
Exemplo 3:
Uma fábrica de suco de laranja apresentou os seguintes dados quanto ao número de latas amassadas (defeituosas), veja tabela abaixo. Nesse exemplo temos que todas as amostras têm tamanhos constantes e iguais a 50.
| Amostras | Defeituosos | Fração de Defeituosos |
|---|---|---|
| 1 | 12 | 0,24 |
| 2 | 15 | 0,30 |
| 3 | 8 | 0,16 |
| 4 | 10 | 0,20 |
| 5 | 4 | 0,08 |
| 6 | 7 | 0,14 |
| 7 | 16 | 0,32 |
| 8 | 9 | 0,18 |
| 9 | 14 | 0,28 |
| 10 | 10 | 0,20 |
| 11 | 5 | 0,10 |
| 12 | 6 | 0,12 |
| 13 | 17 | 0,34 |
| 14 | 12 | 0,24 |
| 15 | 22 | 0,44 |
| 16 | 8 | 0,16 |
| 17 | 10 | 0,20 |
| 18 | 5 | 0,10 |
| 19 | 13 | 0,26 |
| 20 | 11 | 0,22 |
| 21 | 20 | 0,40 |
| 22 | 18 | 0,36 |
| 23 | 24 | 0,48 |
| 24 | 15 | 0,30 |
| 25 | 9 | 0,18 |
| 26 | 12 | 0,24 |
| 27 | 7 | 0,14 |
| 28 | 13 | 0,26 |
| 29 | 9 | 0,18 |
| 30 | 6 | 0,12 |
A análise gráfica é realizada conforme apresentado na figura abaixo.
- Clique em Opções de teste para marcar os testes que pretende efetuar. Em alguns destes testes podemos alterar o número de pontos, os pontos predefinidos para o software são 1, 9, 6 e 14 pontos, respetivamente. Para este exemplo, vamos executar todos os testes e deixar os pontos predefinidos pelo software e clicar em OK.
Clicando em Calcular obtemos os resultados e também é possível gerar e baixar os resultados no Word.
Os resultados são:
Gráfico NP Para o refugo
| Linha de centro | Limite Inferior: | Limite Superior: | Fração de Defeituosos |
|---|---|---|---|
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.24 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.30 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.16 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.20 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.08 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.14 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.32 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.18 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.28 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.20 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.10 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.12 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.34 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.24 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.44 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.16 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.20 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.10 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.26 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.22 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.40 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.36 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.48 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.30 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.18 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.24 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.14 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.26 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.18 |
| 11.567 | 2.621 | 20.512 | 0.12 |
Pontos fora de controle
| Subgrupos | Valor | Teste |
|---|---|---|
| 15 | 22 | 1 ponto a mais de 3 Sigmas da linha central |
| 23 | 24 | 1 ponto a mais de 3 Sigmas da linha central |
Exemplo 4:
Consideremos na tabela o número de não-conformidades observadas em 26 amostras sucessivas de 100 circuitos impressos. Note que por comodidade limitou-se em 100 o número de não-conformidades possíveis, desta forma temos 26 amostras com 516 não-conformidades. (Tabela do exemplo 2)
| Amostras | Número de não Conformidade |
|---|---|
| 1 | 21 |
| 2 | 24 |
| 3 | 16 |
| 4 | 12 |
| 5 | 15 |
| 6 | 5 |
| 7 | 28 |
| 8 | 20 |
| 9 | 31 |
| 10 | 25 |
| 11 | 20 |
| 12 | 24 |
| 13 | 16 |
| 14 | 19 |
| 15 | 10 |
| 16 | 17 |
| 17 | 13 |
| 18 | 22 |
| 19 | 18 |
| 20 | 39 |
| 21 | 30 |
| 22 | 24 |
| 23 | 16 |
| 24 | 19 |
| 25 | 17 |
| 26 | 15 |
A análise gráfica é realizada conforme apresentado na figura abaixo.
- Clique em Opções de teste para marcar os testes que pretende efetuar. Em alguns destes testes podemos alterar o número de pontos, os pontos predefinidos para o software são 1, 9, 6 e 14 pontos, respetivamente. Para este exemplo, vamos executar todos os testes e deixar os pontos predefinidos pelo software e clicar em OK.
Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixar em formato Word.
Os resultados são:
Gráfico de proporções para o refugo
| Linha de centro | Limite Inferior: | Limite Superior: | Fração de Defeituosos |
|---|---|---|---|
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.42 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.48 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.32 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.24 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.3 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.1 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.56 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.4 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.62 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.5 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.4 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.48 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.32 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.38 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.2 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.34 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.26 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.44 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.36 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.78 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.6 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.48 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.32 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.38 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.34 |
| 0.397 | 0.13 | 0.664 | 0.3 |
Pontos fora de controle
| Subgrupos | Valor | Teste |
|---|---|---|
| 6 | 0.10 | 1 ponto a mais de 3 Sigmas da linha central |
| 20 | 0.78 | 1 ponto a mais de 3 Sigmas da linha central |
Exemplo 5:
Em uma empresa têxtil as roupas tingidas são inspecionadas para a ocorrência de defeitos por 50 metros quadrados. Os dados dos 10 lotes de inspeção estão dispostos na tabela.
| Lote | Qtde. Metros quadrados | Nao conformidade | Unidade inspeccionadas |
|---|---|---|---|
| 1 | 500 | 14 | 10 |
| 2 | 400 | 12 | 8 |
| 3 | 650 | 20 | 13 |
| 4 | 500 | 11 | 10 |
| 5 | 475 | 7 | 9,5 |
| 6 | 500 | 10 | 10 |
| 7 | 600 | 21 | 12 |
| 8 | 525 | 16 | 10,5 |
| 9 | 600 | 19 | 12 |
| 10 | 625 | 23 | 12,5 |
A análise gráfica é realizada conforme apresentado na figura abaixo.
- Clique em Opções de teste para marcar os testes que pretende efetuar. Em alguns destes testes podemos alterar o número de pontos, os pontos predefinidos para o software são 1, 9, 6 e 14 pontos, respetivamente. Para este exemplo, vamos executar todos os testes e deixar os pontos predefinidos pelo software e clicar em OK.
Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixar em formato Word.
Os resultados são:
Gráfico de proporções para o refugo
| Linha de centro | Limite Inferior: | Limite Superior: | Fração de Defeituosos |
|---|---|---|---|
| 1.423 | 0.291 | 2.555 | 1.400 |
| 1.423 | 0.158 | 2.689 | 1.500 |
| 1.423 | 0.431 | 2.416 | 1.538 |
| 1.423 | 0.291 | 2.555 | 1.100 |
| 1.423 | 0.262 | 2.584 | 0.737 |
| 1.423 | 0.291 | 2.555 | 1.000 |
| 1.423 | 0.390 | 2.456 | 1.750 |
| 1.423 | 0.319 | 2.528 | 1.524 |
| 1.423 | 0.390 | 2.456 | 1.583 |
| 1.423 | 0.411 | 2.436 | 1.840 |
