3. Repetitividade e Reprodutibilidade

Repetitividade e reprodutibilidade é a soma das variações devido a falta de repetitividade e reprodutibilidade. Podem ser utilizadas para estimar a variabilidade associada com o sistema de medição.

Exemplo 1:

Considere um sistema de medição para medir o diâmetro interno do mancal. O engenheiro da qualidade realizou um experimento com 10 peças, 3 operadores e 3 repetições para cada operador e peça. Os dados obtidos estão apresentados na tabela a seguir.

Medição Peças Operador
114,958 1 1
114,957 2 1
114,962 3 1
114,963 4 1
114,965 5 1
114,963 6 1
114,967 7 1
114,963 8 1
114,953 9 1
114,967 10 1
114,957 1 1
114,958 2 1
114,962 3 1
114,963 4 1
114,965 5 1
114,962 6 1
114,967 7 1
114,968 8 1
114,952 9 1
114,967 10 1
114,958 1 1
114,958 2 1
114,953 3 1
114,965 4 1
114,967 5 1
114,962 6 1
114,967 7 1
114,968 8 1
114,953 9 1
114,966 10 1
114,962 1 2
114,956 2 2
114,963 3 2
114,965 4 2
114,966 5 2
114,965 6 2
114,969 7 2
114,97 8 2
114,955 9 2
114,965 10 2
114,961 1 2
114,957 2 2
114,963 3 2
114,966 4 2
114,967 5 2
114,963 6 2
114,97 7 2
114,968 8 2
114,955 9 2
114,964 10 2
114,961 1 2
114,96 2 2
114,963 3 2
114,966 4 2
114,968 5 2
114,965 6 2
114,968 7 2
114,969 8 2
114,953 9 2
114,965 10 2
114,958 1 3
114,96 2 3
114,965 3 3
114,966 4 3
114,967 5 3
114,964 6 3
114,97 7 3
114,97 8 3
114,955 9 3
114,966 10 3
114,958 1 3
114,959 2 3
114,965 3 3
114,965 4 3
114,966 5 3
114,965 6 3
114,97 7 3
114,97 8 3
114,954 9 3
114,966 10 3
114,958 1 3
114,958 2 3
114,964 3 3
114,965 4 3
114,966 5 3
114,965 6 3
114,969 7 3
114,971 8 3
114,955 9 3
114,967 10 3

Faremos o upload dos dados no sistema

Realizaremos a análise configurando conforme a figura abaixo.

Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixar em formato Word.

Os resultados são:

Tabela da ANOVA

G.L. Soma dos quadrados Quadrados Médios Estatística F P-Valor
Peças 9 0.001879 0.000209 49.334403 0.000
Operadores 2 0.000072 0.000036 8.543041 0.0024
Interação 18 0.000076 0.000004 2.33606 0.0074
Repetitividade 60 0.000109 0.000002

TABELA DE CONTRIBUIÇÃO

Variâncias Contribuição (%)
Repetitividade 0 6.859
Reprodutibilidade 0 7.084
Operadores 0 4.029
Interação 0 3.055
Peças 0 86.057
Repetitividade e reprodutibilidade 0 13.943
Total 0 100.000

VARIAÇÃO TOTAL E/OU TOLERÂNCIA

Desvio padrão Variação total (%)
Repetitividade 0.001 26.190
Reprodutibilidade 0.001 26.616
Operadores 0.001 20.072
Interação 0.001 17.478
Peças 0.005 92.767
Repetitividade e reprodutibilidade 0.002 37.341
Total 0.005 100.000
Resultado da análise
$\qquad \quad$ NDC: 3

Exemplo 2:

Considere um sistema de medição para mediar o diâmetro de uma peça. O engenheiro da qualidade realizou um experimento com 15 peças e 3 medidas por peça. Os dados referentes a este experimento estão disponíveis na seguinte tabela.

Peças Medições
1 461,28
2 458,17
3 460,57
4 459,28
5 461,28
6 460,25
7 458,82
8 461,58
9 459,36
10 459,62
11 461,38
12 458,67
13 462,57
14 459,58
15 461,76
1 461,50
2 458,62
3 460,28
4 459,66
5 461,12
6 460,68
7 458,95
8 461,10
9 459,52
10 459,34
11 461,57
12 459,03
13 462,28
14 459,66
15 461,12
1 461,20
2 458,61
3 460,32
4 459,58
5 461,18
6 460,28
7 458,66
8 461,18
9 459,57
10 459,54
11 461,53
12 458,98
13 462,32
14 459,28
15 461,15

Faremos o upload dos dados no sistema

Realizaremos a análise configurando conforme a figura abaixo.

Em seguida. clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixar em formato Word.

Os resultados são:

Tabela da ANOVA

G.L. Soma dos quadrados Quadrados Médios Estatística F P-Valor
Peças 14 59.501 4.25001 109.43087 0
Repetitividade 30 1.16513 0.03884

TABELA DE CONTRIBUIÇÃO

Variâncias Contribuição (%)
Repetitividade 0.039 2.692
Peças 1.404 97.308
Repetitividade e reprodutibilidade 0.039 2.692
Total 1.443 100.000

VARIAÇÃO TOTAL E/OU TOLERÂNCIA

Desvio padrão Variação total (%)
Repetitividade 0.197 16.408
Peças 1.185 98.645
Repetitividade e reprodutibilidade 0.197 16.408
Total 1.201 100.000
Resultado da análise
$\qquad \quad$ NDC: 8

Exemplo 3:

Consideramos a seguir a característica resistência à tração realizada com corpos-de-prova de aço. Foram selecionadas 5 corridas de aço, com pouca variabilidade nas corridas e a variabilidade natural do processo (de produção) entre as corridas. Foram utilizados dois operadores com 3 medições de cada corrida por operador.

Corrida Operador Resistência
1 1 1168
1 1 1170
1 1 1171
2 1 1179
2 1 1155
2 1 1159
3 1 1161
3 1 1179
3 1 1170
4 1 1190
4 1 1182
4 1 1197
5 1 1135
5 1 1150
5 1 1130
1 2 1142
1 2 1164
1 2 1177
2 2 1173
2 2 1175
2 2 1148
3 2 1184
3 2 1159
3 2 1182
4 2 1190
4 2 1188
4 2 1188
5 2 1139
5 2 1137
5 2 1151

Faremos o upload dos dados no sistema.

Realizaremos a análise configurando conforme a figura de abaixo.

Em seguida. clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixar em formato Word.

Os resultados são:

Tabela da ANOVA

G.L Soma dos quadrados Quadrados Médios Estatística F P-Valor
Operadores 1 0.033 0.033 0.000 0.995
Peças/Operadores 8 7608.667 951.083 7.897 0.000
Repetitividade 20 2408.667 120.433

TABELA DE CONTRIBUIÇãO

Variâncias Contribuição (%)
Repetitividade 120.433 30.312
Reprodutibilidade 0.000 0.000
Operadores 0.000 0.000
Peças 276.883 69.688
Repetitividade e reprodutibilidade 120.433 30.312
Total 397.317 100.000

VARIAÇÃO TOTAL E/OU TOLERÂNCIA

Desvio padrão Variação total (%)
Repetitividade 10.974 55.056
Reprodutibilidade 0.000 0.000
Operadores 0.000 0.000
Peças 16.640 83.480
Repetitividade e reprodutibilidade 10.974 55.056
Total 19.933 100.000
Resultado da análise
$\qquad \quad$ NDC: 2

November 19, 2025: Atualizar Manual (288ad71)