8. Intervalo de Confiança das Médias

Uma estimativa simples da média não indica sua proximidade ou afastamento do valor real dela, ou seja, não revela a precisão do resultado. Por isso, um método usual de especificar essa precisão é determinar um intervalo de confiança para o parâmetro da população.

Exemplo 1:

Consideremos um conjunto de dados com um fator e vários níveis.

Fator Resistência
15 7
15 7
15 15
15 11
15 9
20 12
20 17
20 12
20 18
20 18
25 14
25 18
25 18
25 19
25 19
30 19
30 25
30 22
30 19
30 23
35 7
35 10
35 11
35 15
35 11

Faremos o upload do conjunto no sistema.

Ultilizaremos a ferramenta Intervalo de confiança das médias.

Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e descarregá-las em formato Word.

Os resultados são:

Intervalo de Confiança das Médias

Média Desvio Padrão Limite Inferior Limite Superior
1 9.8 2.839 7.152 12.448
2 15.4 2.839 12.752 18.048
3 17.6 2.839 14.952 20.248
4 21.6 2.839 18.952 24.248
5 10.8 2.839 8.152 13.448

O gráfico e tabela, apresentam a média de cada nível, juntamente com os respectivos intervalos de confiança. Observa-se que os cinco fatores se diferenciam em relação à resistência que apresentam, sendo que o fator 30 possui resultados relativamente superiores aos demais.

Exemplo 2:

Consideremos um conjunto de dados com dois fatores (Caixa Redutora e Eixo) e vários níveis, conforme mostra a tabela a seguir.

Caixa Redutora Eixo Ruído
Importado Rolado 39,6
Nacional Rolado 42,1
Nacional Importado 40,9
Nacional Cortado 38,2
Nacional Rolado 42
Importado Cortado 41,3
Importado Importado 39,6
Nacional Rolado 40,3
Nacional Importado 40,7
Importado Importado 36,9
Importado Rolado 40,2
Importado Cortado 46,8
Importado Cortado 40,3
Nacional Cortado 37,4
Nacional Cortado 37
Importado Rolado 48,4
Importado Importado 39,9
Nacional Importado 39,4
Importado Rolado 40,9
Nacional Rolado 38,9
Importado Cortado 40,5
Nacional Cortado 42,3
Importado Importado 38,1
Importado Importado 38
Importado Importado 36,7
Nacional Cortado 40,5
Nacional Rolado 38,9
Importado Importado 37,2
Importado Rolado 39,9
Nacional Rolado 43,7
Nacional Importado 41,4
Nacional Rolado 41
Importado Cortado 41,3
Nacional Importado 41,3
Importado Importado 36,7
Nacional Rolado 40,1
Nacional Cortado 41,3
Importado Rolado 41
Nacional Importado 40,6
Nacional Cortado 40,4
Nacional Rolado 40,3
Nacional Importado 41,3
Importado Cortado 40,1
Importado Rolado 42,7
Importado Cortado 41,6
Nacional Importado 41,6
Importado Importado 36,2
Importado Rolado 41
Importado Cortado 39,9
Importado Rolado 41
Nacional Cortado 41,3
Nacional Importado 42
Importado Cortado 39,3
Nacional Cortado 42,1

Faremos o upload dos dados no sistema.

Ultilizaremos a ferramenta Intervalo de confiança das médias.

Em seguida, clique em Calcular para obter os resultados. Também é possível gerar as análises e baixá-las em formato Word.

Os resultados são:

Intervalo de Confiança das Médias

Média Desvio Padrão Limite Inferior Limite Superior
1 40.1889 2.1172 39.3705 41.0073
2 40.6296 2.1172 39.8112 41.448

Intervalo de Confiança das Médias

Média Desvio Padrão Limite Inferior Limite Superior
1 40.6444 2.1172 39.6421 41.6468
2 39.3611 2.1172 38.3588 40.3635
3 41.2222 2.1172 40.2199 42.2246

O gráfico, e a tabela apresentam a média de cada nível e os respectivos intervalos de confiança. Observa-se que, independentemente dos fatores e seus respectivos níveis, o ruído apresenta comportamento semelhante, com exceção de quando considera-se o eixo importado, situação em que o ruído, em média, diminui.