3. Modelo Binomial

O modelo de regressão binomial é utilizado quando a variável resposta é qualitativa com dois resultados possíveis.

Exemplo 1:

Um analista está estudando o efeito do tempo de experiência em programação computacional sobre a habilidade para completar, dentro de um determinado tempo, uma tarefa difícil. Vinte e cinco programadores foram selecionados para o estudo. A variável preditora, X, corresponde ao meses de experiência.

Observação:

Tarefa (Y)=1, se a tarefa foi completada com sucesso no tempo permitido, e

Tarefa (Y)=0, se a tarefa não foi completada com sucesso.

Meses	Tarefa
14	0
29	0
6	0
25	1
18	1
4	0
18	0
12	0
22	1
6	0
30	1
11	0
30	1
5	0
20	1
13	0
9	0
32	1
24	0
13	1
19	0
4	0
28	1
22	1
8	1

---

Faremos os upload dos dados no sistema.

Faremos a análise do “Modelo Binomial”, configurando conforme a figura abaixo.

Clique em Calcular para obter os resultados. Também pode baixar os resultados no formato Word.

Os resultados são:

Tabela da Estimativa dos Coeficientes

	Estimativa	Desvio Padrão	Teste de Wald	P-Valor	Limite Inferior	Limite Superior
Intercepto	-3.0596959	1.25934986	-2.429584	0.0151	-5.52797622	-0.5914155
Meses	0.1614859	0.06498001	2.485163	0.0129	0.03412744	0.2888444

---

Matriz de covariância

	(Intercept)	Meses
(Intercept)	1.5859621	-0.075402604
Meses	-0.0754026	0.004222402

---

Informações gerais

Informação	Valor
Interação do Escore de Fisher	4
Deviance nula	34.296 com 24 Graus de Liberdade
Deviance Residual	25.425 com 23 Graus de Liberdade
AIC	29.4245740804509
Parâmetro de dispersão	1

---

Resultado da análise

	Real	V2
Predito	Tarefa=0	Tarefa=1
Tarefa=0	13	6
Tarefa=1	1	5

---

Resumo (Performance)

	Porcentagem (%)
Sensibilidade	45.45455
Especificidade	92.85714
VPP	83.33333
VPN	68.42105
Acurácia	72.00000

---

Tabela do Odds Ratio

Variável	Categorias	Odds Ratio	Limite Inferior	Limite Superior
Meses		1.1752559100685	1.03471646443219	1.3348840012021

---

Intervalo de Previsão

	Meses	Probabilidade.Ajustada	LI	LS	Desvio.Padrão
1	14	0.31026237	0.079658965	0.5408658	0.11765696
2	29	0.83526292	0.599589805	1.0709360	0.12024360
3	6	0.10999616	-0.065139980	0.2851323	0.08935681
4	25	0.72660237	0.464020009	0.9891847	0.13397306
5	18	0.46183704	0.223425450	0.7002486	0.12164080
6	4	0.08213002	-0.069291566	0.2335516	0.07725733
7	12	0.24566554	0.020497984	0.4708331	0.11488352
8	22	0.62081158	0.363141740	0.8784814	0.13146662
9	30	0.85629862	0.632385431	1.0802118	0.11424352
10	11	0.21698039	-0.003406564	0.4373674	0.11244439
11	5	0.09515416	-0.068239496	0.2585478	0.08336564
12	20	0.54240353	0.294917361	0.7898897	0.12627078
13	13	0.27680234	0.048333968	0.5052707	0.11656764
14	9	0.16709980	-0.038978483	0.3731781	0.10514391
15	32	0.89166416	0.694547616	1.0887807	0.10057152
16	24	0.69337941	0.430252386	0.9565064	0.13425095
17	19	0.50213414	0.259630105	0.7446382	0.12372882
18	28	0.81182461	0.566052911	1.0575963	0.12539603
19	8	0.14581508	-0.050963101	0.3425933	0.10039887

---

Intervalo de Predição

	Meses	Probabilidade Ajustada	LI	LS	Desvio Padrão
1	14	0.31026237	0.079658965	0.5408658	0.11765696
2	29	0.83526292	0.599589805	1.0709360	0.12024360
3	6	0.10999616	-0.065139980	0.2851323	0.08935681
4	25	0.72660237	0.464020009	0.9891847	0.13397306
5	18	0.46183704	0.223425450	0.7002486	0.12164080
6	4	0.08213002	-0.069291566	0.2335516	0.07725733
7	18	0.46183704	0.223425450	0.7002486	0.12164080
8	12	0.24566554	0.020497984	0.4708331	0.11488352
9	22	0.62081158	0.363141740	0.8784814	0.13146662
10	6	0.10999616	-0.065139980	0.2851323	0.08935681
11	30	0.85629862	0.632385431	1.0802118	0.11424352
12	11	0.21698039	-0.003406564	0.4373674	0.11244439
13	30	0.85629862	0.632385431	1.0802118	0.11424352
14	5	0.09515416	-0.068239496	0.2585478	0.08336564
15	20	0.54240353	0.294917361	0.7898897	0.12627078
16	13	0.27680234	0.048333968	0.5052707	0.11656764
17	9	0.16709980	-0.038978483	0.3731781	0.10514391
18	32	0.89166416	0.694547616	1.0887807	0.10057152
19	24	0.69337941	0.430252386	0.9565064	0.13425095
20	13	0.27680234	0.048333968	0.5052707	0.11656764
21	19	0.50213414	0.259630105	0.7446382	0.12372882
22	4	0.08213002	-0.069291566	0.2335516	0.07725733
23	28	0.81182461	0.566052911	1.0575963	0.12539603
24	22	0.62081158	0.363141740	0.8784814	0.13146662
25	8	0.14581508	-0.050963101	0.3425933	0.10039887

---

Teste da Razão de Verossimilhança (TRV)

Variáveis Testadas	Estatística do Teste	Graus de Liberdade	P-Valor
Meses	8.871916	1	0.002895911

---

Teste Hosmer e Lemeshow

	Estatística do Teste	Graus de Liberdade	P-Valor	Número de grupos
tabHosmer	0.8636609	1	0.3527162	3
X	0.1032996	2	0.9496614	4
X.1	2.1663561	3	0.5386055	5
X.2	1.6652041	4	0.7970282	6
X.3	3.4095112	5	0.6371218	7
X.4	3.1422227	6	0.7907964	8
X.5	6.4255004	7	0.4910340	9
X.6	6.5599688	8	0.5847638	10

---

Tabela de Resíduos

	Resíduo Deviance	Resíduo de Pearson	Leverage	Distância de Cook
1	-0.8912168	-0.6934965	0.06468785	0.016631244
2	-2.0075616	-2.3802536	0.10507761	0.332614571
3	-0.5037418	-0.3668326	0.08156202	0.005975083
4	0.8379723	0.6431504	0.09035322	0.020543100
5	1.2817536	1.1131167	0.05953276	0.039216040
6	-0.4314357	-0.3117255	0.07917694	0.004177699
7	-1.1478806	-0.9552469	0.05953276	0.028881095
8	-0.7791504	-0.5921530	0.07122100	0.013444157
9	1.0143989	0.8119069	0.07342029	0.026116551
10	-0.5037418	-0.3668326	0.08156202	0.005975083
11	0.5891404	0.4332766	0.10606643	0.011137127
12	-0.7269990	-0.5471630	0.07441893	0.012035729
13	0.5891404	0.4332766	0.10606643	0.011137127
14	-0.4664129	-0.3382224	0.08071868	0.005022274
15	1.1434517	0.9495059	0.06423926	0.030945750
16	-0.8338729	-0.6407963	0.06787813	0.014950895
17	-0.6302671	-0.4668354	0.07943296	0.009402490
18	0.5061151	0.3683859	0.10470752	0.007935766
19	-1.6072596	-1.5718845	0.08477399	0.114431488
20	1.6601125	1.6741998	0.06787813	0.102056745
21	-1.2189489	-1.0365150	0.06123640	0.035040847
22	-0.4314357	-0.3117255	0.07917694	0.004177699
23	0.6817493	0.5083200	0.10293029	0.014823864
24	1.0143989	0.8119069	0.07342029	0.026116551
25	2.0469291	2.5246445	0.08092914	0.280625042

---