1. Selección de Modelos: Modelo Lineal
La selección de un modelo lineal puede evaluarse mediante varios factores que indican el mejor modelo.
Ejemplo 1:
La ganancia de un transistor consiste en la diferencia entre el emisor y el colector. La variable Ganancia (en hFE) se puede controlar en el proceso de deposición de iones a través de las variables Tiempo de emisión (en minutos) y Dosis de iones ($ \times 10^{14} $).
Nuestro objetivo es evaluar la relación lineal entre la ganancia del transistor y las covariables tiempo de emisión y Dosis de iones.
Los datos se encuentran en la siguiente tabla.
| Tiempo | Dosis | Ganancia |
|---|---|---|
| 195 | 4.00 | 1004 |
| 255 | 4.00 | 1636 |
| 195 | 4.60 | 852 |
| 255 | 4.60 | 1506 |
| 225 | 4.20 | 1272 |
| 225 | 4.10 | 1270 |
| 225 | 4.60 | 1269 |
| 195 | 4.30 | 903 |
| 255 | 4.30 | 1555 |
| 225 | 4.00 | 1260 |
| 225 | 4.70 | 1146 |
| 225 | 4.30 | 1276 |
| 225 | 4.72 | 1225 |
| 230 | 4.30 | 1321 |
Subiremos los datos al sistema.
Para realizar el análisis, se realiza la siguiente configuración que se muestra en la figura siguiente.
Clicando en calcular obtenemos los resultados. También es posible generar los análisis y descargarlo en un archivo Word.
Los resultados son:
Cuadro de selección de modelos
| Modelos (Pasos) | GL | Desviaciones (Deviance) | GL Residuo | Residuos Desviance | AIC | Elegir |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ganancia~1 | 13 | 665387.21 | 152.7669 | |||
| Ganancia~Tiempo | 1 | 630967.86 | 12 | 34419.35 | 113.3024 | |
| Ganancia~Tiempo+Dosis | 1 | 20998.23 | 11 | 13421.12 | 102.1174 | Modelo Seleccionado |
Cuadro de coeficientes del modelo
| Estimativa | Desviación Estándar | Estad.t | P-valor | |
|---|---|---|---|---|
| Intercepto | -520.07668 | 192.1070916 | -2.707223 | 0.0203918463055154 |
| Tiempo | 10.78116 | 0.4743196 | 22.729731 | 0.0000000001349125 |
| Dosis | -152.14887 | 36.6754390 | -4.148522 | 0.0016204993349917 |
Análisis Exploratorio (residuos)
| Mínimo | 1Q | Promedio | Mediana | 3Q | Máximo |
|---|---|---|---|---|---|
| -44.584 | -26.348 | -3.266 | 0 | 26.004 | 63.201 |
Medida descriptiva de calidad de Ajuste
| Desviación Estándar de Residuos | Grados de libertad | $R^2$ | $R^2$ Ajustado |
|---|---|---|---|
| 34.92995 | 11 | 0.9798296 | 0.9761623 |
Ejemplo 2:
Con los mismos datos del Ejemplo 1, ahora aplicaremos el Test F como criterio de selección.
Nuestro objetivo es evaluar la relación lineal entre la ganancia del transistor y las covariables tiempo de emisión y Dosis de iones.
Los datos se encuentran en la siguiente tabla.
| Tiempo | Dosis | Ganancia |
|---|---|---|
| 195 | 4.00 | 1004 |
| 255 | 4.00 | 1636 |
| 195 | 4.60 | 852 |
| 255 | 4.60 | 1506 |
| 225 | 4.20 | 1272 |
| 225 | 4.10 | 1270 |
| 225 | 4.60 | 1269 |
| 195 | 4.30 | 903 |
| 255 | 4.30 | 1555 |
| 225 | 4.00 | 1260 |
| 225 | 4.70 | 1146 |
| 225 | 4.30 | 1276 |
| 225 | 4.72 | 1225 |
| 230 | 4.30 | 1321 |
Subiremos los datos al sistema.
Para realizar el análisis, se realiza la siguiente configuración que se muestra en la figura siguiente.
En seguida, haga un clic en Calcular para obtener los resultados. También es posible generar los análisis y descargar en el formato Word.
Los resultados son:
Cuadro de selección de modelos
| Modelo (Pasos) | Variable entro | Variable salio | Estad. F | P-valor |
|---|---|---|---|---|
| Modelo 1 | Tiempo | 219.98133 | 4.421162e-09 | |
| Modelo 2 | Dosis | 17.21024 | 1.620499e-03 | |
| Modelo Seleccionado | Tiempo + Dosis |
Cuadro ANOVA
| G.L. | Suma de Cuadrados | Cuadrado Medio | Estad. F | P-valor | |
|---|---|---|---|---|---|
| Tiempo | 1 | 630967.8649 | 630967.8649 | 517.1438 | 0 |
| Dosis | 1 | 20998.234 | 20998.234 | 17.2102 | 0.0016 |
| Residuos | 11 | 13421.1153 | 1220.1014 |
Ejemplo 3:
Con los mismos datos que el Ejemplo 1, en lugar de seleccionar automáticamente los modelos, se elegirán los tres mejores entre todas las opciones posibles.
Nuestro objetivo es evaluar la relación lineal entre la ganancia del transistor y las covariables tiempo de emisión y Dosis de iones.
Los datos se encuentran en la siguiente tabla.
| Tiempo | Dosis | Ganancia |
|---|---|---|
| 195 | 4.00 | 1004 |
| 255 | 4.00 | 1636 |
| 195 | 4.60 | 852 |
| 255 | 4.60 | 1506 |
| 225 | 4.20 | 1272 |
| 225 | 4.10 | 1270 |
| 225 | 4.60 | 1269 |
| 195 | 4.30 | 903 |
| 255 | 4.30 | 1555 |
| 225 | 4.00 | 1260 |
| 225 | 4.70 | 1146 |
| 225 | 4.30 | 1276 |
| 225 | 4.72 | 1225 |
| 230 | 4.30 | 1321 |
Subiremos los datos al sistema.
Para realizar el análisis, se realiza la siguiente configuración que se muestra en la figura siguiente.
En seguida, haga un clic en Calcular para obtener los resultados. También es posible generar los análisis y descargar en el formato Word.
Los resultados son:
Cuadro de selección de modelos
| V1 | AIC | CP | R^2 | R^2 Ajustado | BIC | PRENSS | QME | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| X2 | Tiempo + Dosis | 143.848 | 3 | 0.98 | 0.976 | 146.404 | 22225.01 | 1220.101393825 |
| X1 | Tiempo | 155.033 | 18.21 | 0.948 | 0.944 | 156.95 | 51545.126 | 2868.27911315993 |
| X1.1 | Dosis | 196.035 | 517.641 | 0.032 | -0.048 | 197.952 | 875529.652 | 53647.9286674226 |